（1）在Rt中，∠C = 90°, ∠B = 30°．

①繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)恰好落在邊上．如圖1，則與的數(shù)量關(guān)系是 ；

②當(dāng)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，小娜猜想①中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了和中BC，C邊上的高，請你證明小娜的猜想；[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]

（2）已知，∠ABC = 60°,點(diǎn)是∠ABC平分線上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，如圖3．若在射線上存在點(diǎn)，使，則 ．

1 圖2 圖3


（1）①解：=；                              

②證明：∵，

            ∴．

∵，

∴．                   

∵，

∵≌．                     ∴．  ∵，

∴=．                            

（2）解：或． 

        （提示：如圖所示，作交于點(diǎn)；

作交于點(diǎn)．

即為所求．）


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠AOB=70°，則∠ACB 的度數(shù)為

A．35°         B．40°        C．50°         D．70°

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；

（2）求△AOB的面積；

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我們把圖（1）稱作正六邊形的基本圖，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2），圖（3），…，

如此進(jìn)行下去，直至得圖（n）．


圖（1） 圖（2） 圖（3）

（1）將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對稱中心O1的坐標(biāo)為（x1 ，4），則x1 = ；

（2）圖（n）的對稱中心的橫坐標(biāo)為 ．

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已知二次函數(shù)為常數(shù)，且.

   （1）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

   （2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC

的面積等于2時(shí)，求的值.

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某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要4天完成，乙單獨(dú)做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，所列方程是(　　)．

A.＋＝1                        B.＋＝1

C.＋＝1                        D.＋＋＝1

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 (k－3)x|k|－2＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝______.

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用加減法解方程組下列解法不正確的是(　　)．

A．①×3－②×2，消去x

B．①×2－②×3，消去y

C．①×(－3)＋②×2，消去x

D．①×2－②×(－3)，消去y

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如圖，已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，則∠BED的度數(shù)是(　　)．

A．63°         B．83°         C．73°             D．53°

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