Question

計算：
（1）解不等式組

4x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

；
（2）化簡求值：(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

x-2

，其中x=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先解每一個不等式，再求解集的公共部分；
（2）將分母因式分解，除法化為乘法，運用分配律運算，再代值計算．

解答：解：（1）

4x-2＞3(x+1)① 1 2 x-1≤7- 3 2 x  ②

，
解不等式①，得x＞5，
解不等式②，得x≤4，
∴原不等式組無解；
（2）原式=（

x+2

x-2

+

4

(x-2)2

）•

x-2

x

=

x+2

x

+

4

x(x-2)

=

(x-2)(x+2)+4

x(x-2)

=

x2

x(x-2)

=

x

x-2

，
當x=-

1

2

時，原式=

1 2

1 2 -2

=-

1

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解一元一次不等式組．（1）題關鍵是先解每一個不等式，再求解集的公共部分；（2）題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．