【題目】某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為200元時，每天入住的房間數(shù)為60間，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標準房的價格在170~240元之間（含170元，240元）浮動時，每天入住的房間數(shù)（間）與每間標準房的價格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（元）

…

190

200

210

220

…

(間)

…

65

60

55

50

…

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象.

（2）求關于的函數(shù)表達式、并寫出自變量的取值范圍.

（3）設客房的日營業(yè)額為（元）.若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時.客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元？

【答案】（1）解：如圖所示見解析；（2）；（3）當時，有最大值，最大值為12750元.

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)再平面直角坐標系中先描點、連線即可畫出圖像.（2）設與的函數(shù)表達式為，再從表中選兩個點，代入函數(shù)解析式，得到一個關于、的二元一次方程組，解之即可得出答案，由題意即可求得自變量取值范圍.（3）設日營業(yè)額為，由，再由二次函數(shù)圖像性質(zhì)即可求得答案.

（1）解：如圖所示：

（2）解：設，

把和代入，

得，解得

∴

（3）解：．

∴對稱軸為直線，

∵，

∴在范圍內(nèi)，隨的增大而減�。�

故當時，有最大值，最大值為12750元

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝﹣x﹣6與x軸，y軸分別交于點A，B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點C，D，連接BC交x軸于點E，連接AC，已知BE＝3CE，且S△ABE＝27．

（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接AD，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有多少名學生？其中穿175型校服的學生有多少？

（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應的扇形圓心角的大�。�

（4）求該班學生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對折矩形紙片，使與重合，得到折痕，然后把再對折到，使點落在上的點處，若，則的長度為（ ）

A.1B.C.D.2．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC為等邊三角形，點O為AB邊上一點，且BO=2AO=4，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線交坐標軸于A、C兩點，拋物線過A、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為拋物線位于第三象限上一動點，連接PA，PC，試問△PAC是否存在最大值，若存在，請求出△APC取最大值以及點P的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）點M為拋物線上一點，點N為拋物線對稱軸上一點，若△NMC是以∠NMC為直角的等腰直角三角形，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線AE是⊙O的切線，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，則∠BFC的度數(shù)為（ ）

A.66°B.111°C.114°D.119°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

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