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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為(﹣1，0)．則下面的四個結論：

①abc＞0；②8a+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．

其中正確的有(　　)

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【解析】

根據二次函數的圖象和二次函數的性質，可以判斷各個小題中的結論是否成立，從而可以解答本題．

①函數的對稱軸在y軸右側，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故原答案錯誤，不符合題意；

②函數的對稱軸為：x1，故b=﹣2a，對稱軸為x=1，點B坐標為(﹣1，0)，則點A(3，0)，故9a+3b+c=0，而b=﹣2a，即3a+c=0，a＜0，故8a+c＜0，正確，符合題意；

③拋物線和x軸有兩個交點，故b2﹣4ac＞0正確，符合題意；

④點B坐標為(﹣1，0)，點A(3，0)，則當y＜0時，x＜﹣1或x＞3．故錯誤，不符合題意．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某工藝廠設計了款成本為元件的工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如下數據：

銷售單價（元/件）

···

···

每天銷售量（件）

···

···

（1）若是的一次函數，求出此函數的關系式：

（2）若用(元)表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求(元)與(元/件)之間的函數關系式．

（3）若該工藝品的每天的總成木不能超過元，那么銷售單價定為多少元時，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，點是的中點，連接，將沿折疊至，連接，延長，交于點；，交于點，則______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】春季正是新鮮草莓上市的季節(jié)，甲、乙兩家水果店，平時以同樣的價格出售品質相同的草莓，“草莓節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，顧客的折后付款金額、（單位：元）與標價應付款金額x（單位：元）之間的函數關系如圖所示．

（1）求、關于x的函數關系式；

（2）“草莓節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家水果店購買草莓更省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學決定開展課后服務活動，學校就“你最想開展哪種課后服務項目”問題進行了隨機問卷調查，調查分為四個類別：．舞蹈；．繪畫與書法；．球類；．不想參加．現根據調查結果整理并繪制成如下不完整的扇形統計圖和條形統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）這次統計共抽查了_________名學生，請補全條形統計圖；

（2）該校共有600名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中想參加類活動的人數；

（3）若甲、乙兩名同學，各自從三個項目中隨機選一個參加，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一項目的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】彈簧原長（不掛重物）15cm，彈簧總長L（cm）與重物質量x（kg）的關系如下：

彈簧總長L（cm）

16

17

18

19

20

重物質量x（kg）

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

（1）求L與x之間的函數關系；

（2）請估計重物為5kg時彈簧總長L（cm）是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．

治理楊絮一一您選哪一項？（單選）

A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量

B．調整樹種結構，逐漸更換現有楊樹

C．選育無絮楊品種，并推廣種植

D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮

E．其他

根據以上統計圖，解答下列問題：

（1）本次接受調查的市民共有 　人；

（2）扇形統計圖中，扇形E的圓心角度數是　 　；

（3）請補全條形統計圖；

（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，為矩形的邊上一點，動點同時從點出發(fā)，點沿折線運動到點時停止，點沿運動到點時停止，它們運動的速度都是秒．設同時出發(fā)秒時，的面積為，已知與的函數關系圖象如圖2所示．請回答：

（1）線段的長為_______cm；

（2）當運動時間秒時，之間的距離是_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司一位銷售經理1—5月份的汽車銷售統計圖如下：

（1）已知1月的銷售量是2月的銷售量的3.5倍，則1月的銷售量為________輛，在扇形圖中，2月的銷售量所對應的扇形的圓心角大小為________；

（2）補全圖中銷售量折線統計圖；

（3）已知4月份銷售的車中有3輛國產車和2輛合資車，國產車分別用G1，G2，G3表示，合資車分別用H1，H2表示，現從這5輛車中隨機抽取兩輛車參加公司的回饋活動，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求出“抽到的兩輛車都是國產車”的概率．

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