已知多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°，求多邊形的邊數(shù).

 

答案：
解析：

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,這個(gè)外角為x,則0°＜x＜180°，依題意有：

(n－2)·180°+x=1350°.

∴n=+2

=9+

∵n為正整數(shù)，∴90°－x必為180°的倍數(shù).

又∵0°＜x＜180°,

∴90°－x=0,x=90°.

∴n=9

 


提示：

先將多邊形邊數(shù)和一個(gè)外角度數(shù)設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)已知條件列式，有多邊形邊數(shù)為整數(shù)來(lái)討論。

 


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