【題目】體育組為了了解九年級450名學生排球墊球的情況,隨機抽查了九年級部分學生進行排球墊球測試(單位:個),根據(jù)測試結(jié)果,制成了下面不完整的統(tǒng)計圖表:
組別 | 個數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 5 | 0.1 | |
2 | 21 | 0.42 | |
3 | |||
4 |
(1)表中的數(shù) , ;
(2)估算該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù);
(3)排球墊球測試結(jié)果小于10的為不達標,若不達標的5人中有3個男生,2個女生,現(xiàn)從這5人中隨機選出2人調(diào)查,試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率.
【答案】(1)20,0.08;(2)45人;(3)
【解析】
(1)先算出抽查的總?cè)藬?shù),再利用扇形統(tǒng)計圖求出a,即可求出b.
(2)該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù)450×0.1=45人;
(3)列表列出所有可能結(jié)果,再求概率即可;
解(1)抽查了九年級學生數(shù):(人),
的人數(shù):(人),即,
的人數(shù):(人),
,
故答案為20,0.08;
(2)該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù)450×0.1=45(人),
答:該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù)為45人;
(3)列表如下
.
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【題目】某校數(shù)學課外實踐小組一次活動中,測量一座樓房的高度.如圖,在山坡坡腳A處測得這座樓房的樓頂B點的仰角為60°,沿山坡往上走到C處再測得B點的仰角為45°,已知山坡的坡比i=1:,OA=200m,且O、A、D在同一條直線上.
(1)求樓房OB的高度;
(2)求山坡上AC的距離(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,AC是圓O的直徑,過點A的切線與CD的延長線相交于點P.且∠APC=∠BCP.
(1)求證:∠BAC=2∠ACD.
(2)過圖1中的點D作DE⊥AC于E,交BC于G(如圖2),BG:GE=3:5,OE=5,求⊙O的半徑.
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【題目】某單位在疫情期間用3000元購進A、B兩種口罩1100個,購買A種口罩與購買B種口罩的費用相同,且A種口罩的單價是B種口罩單價的1.2倍;
(1)求A,B兩種口罩的單價各是多少元?
(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種口罩共2600個,已知A、B兩種口罩的進價不變,求A種口罩最多能購進多少個?
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【題目】如圖,△OA1B1,△B1A2B2是等邊三角形,點A1,A2在函數(shù)的圖象上,點B1,B2在x軸的正半軸上,分別求△OA1B1,△B1A2B2的面積.
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,兩點,與軸交于點,點是拋物線上一個動點,設(shè)點的橫坐標為.連接,,,.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)的面積何時最大?求出此時點的坐標和最大面積;
(3)在(2)的條件下,若點是軸上一動點,點是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點,使得以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過原點,交軸正半軸于點,頂點為,對稱軸交軸于點.
(1)如圖1,求點的坐標;
(2)如圖2,點為拋物線在第一象限上一點,連接交對稱軸于點,設(shè)點的橫坐標為,的長為,求與之間的函數(shù)解析式,不要求寫出自變量的取值范圍;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點為上一點,連接,點為上一點,連接,,,若,求點橫坐標的值.
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【題目】為了了解青少年形體情況,現(xiàn)隨機抽查了某市若十名初中學生坐必、站姿.走安的好壞情況我們對測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學生有一種以上:不良姿勢.以他最突出的一種作記載) ,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
求這次抽查一共抽查了多少名學生;
請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
如果全市有萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學生約有多少名
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【題目】某校九年級開展征文活動,征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個,九年級每名學生按要求都上交了一份征文,學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù),隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名學生的征文;
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)本次抽取的3份以“誠信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的,若從中隨機選取2份以“誠信”為主題的征文進行交流,請用畫樹狀圖法或列表法求小義和小玉同學的征文同時被選中的概率.
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