【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC為4,面積為24,腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC,AB于點(diǎn)E,F,若D為BC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為 （　�。�

A.8B.10C.12D.14

【答案】D

【解析】

連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)知點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故A、M、D共線時(shí)△CDM的周長(zhǎng)的最小，由此即可得出結(jié)論．

連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴，

解得AD=12，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，

∴△CDM的周長(zhǎng)最短

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：CF＝AD.

（2）若AD＝3，AB＝8，當(dāng)BC為多少時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)開(kāi)始修筑，施工期間，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到道路修通，下圖是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修道路長(zhǎng)度y（米）與修筑時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出乙工程隊(duì)修道路的長(zhǎng)度y與修筑時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：_____；

（2）甲工程隊(duì)前8天所修公路為_____米，該公路的總長(zhǎng)度為_____米；

（3）若乙工程隊(duì)不提前離開(kāi)，則兩隊(duì)只需_____天就能完成任務(wù)；

（4）甲、乙兩工程隊(duì)第_____天時(shí)所修道路的長(zhǎng)度相差80米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圓O中，C是弦AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OC并延長(zhǎng)，交劣弧AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AO、BO、

AD、BD．已知圓O的半徑長(zhǎng)為5，弦AB的長(zhǎng)為8．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，設(shè)AC=x，=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域；

（3）若四邊形AOBD是梯形，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，春節(jié)期間，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費(fèi)用為（元），在乙園所需總費(fèi)用為（元），、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲采摘園的門票是_____元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克____元；

（2）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，則線段MN的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，點(diǎn)M為AN的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N。

（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：AD=NE ；

（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由點(diǎn)P（14,1），A（，0），B（0，）（），確定的△PAB的面積為18，則的值為_________，如果，則的值為_____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB， AG平分∠BAC交BC于H，BG⊥AG，垂足為G．若AH＝8，則BG的長(zhǎng)為（ ）

A.3B.5C.8D.4

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