Question

（2012•玄武區(qū)一模）如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤(pán)B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y=

6

x

圖象上的概率．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；
（2）求點(diǎn)P落在反比例函數(shù)y=

6

x

圖象上的概率，即xy=12，求出即可．

解答：解：（1）列表法得：

y x	2	4	6
1	（1，2）	（1，4）	（1，6）
3	（3，2）	（3，4）	（3，6）
5	（5，2）	（5，4）	（5，6）
7	（7，2）	（7，4）	（7，6）

（2）由題意，共有12個(gè)P點(diǎn)，它們出現(xiàn)的可能性相同． 
其中在函數(shù)y=

6

x

圖象上（記為事件A）的結(jié)果有2個(gè)：（1，6），（3，2）．
P（A）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用列表法或樹(shù)狀圖求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．