【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ＝（n﹣2）×180°．

（1）甲同學(xué)說，θ能取900°；而乙同學(xué)說，θ也能取800°．甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n．若不對，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了540°，用列方程的方法確定x．

【答案】（1）甲對，乙不對；（2）3

【解析】

（1）首先根據(jù)題意列出方程，求解n的值，再根據(jù)n值是正整數(shù)，來確定是否從在.

（2）根據(jù)題意列方程求解即可.

解：（1）甲對，乙不對，理由如下：

∵當(dāng)θ取900°時，900°＝（n﹣2）×180°，

解得n＝7；

當(dāng)θ取800°時，800°＝（n﹣2）×180°，

解得n＝；

∵n為整數(shù)，

∴θ不能取800°；

答：甲同學(xué)說的邊數(shù)n是7；

（2）依題意得，

（n﹣2）×180°+540°＝（n+x﹣2）×180°，

解得x＝3．

故x的值為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于⊙C與⊙C上的一點(diǎn)A，若平面內(nèi)的點(diǎn)P滿足：射線AP與⊙C交于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q可以與點(diǎn)P重合），且，則點(diǎn)P稱為點(diǎn)A關(guān)于⊙C的“生長點(diǎn)”．

已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A（-1，0）．

（1）若點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“生長點(diǎn)”，且點(diǎn)P在x軸上，請寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)________；

（2）若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“生長點(diǎn)”，且滿足，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)t的取值范圍；

（3）直線與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段MN上存在點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“生長點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍是_____________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以C為直角頂點(diǎn)的兩個等腰直角△CAB和△CDG，E為AB的中點(diǎn)，F為DG的中點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)A、B分別在邊CD，CG上，則EF與AD的數(shù)量關(guān)系是______________；

（2）如圖2，點(diǎn)A、B不在邊CD、CG上，（1）中EF與AD的關(guān)系還成立嗎?請證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若A、B、G在同一直線上，且A、C、B、F在同一圓上，直接寫出△CDG與△CAB面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下圖的方格紙中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P及點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；

（3）△OAB 內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)；

（4）判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，高AD、BE相交于點(diǎn)O，AE＝BE，BC＝5，且BD＝CD.

(1)①求證:△AOE≌△BCE；②求線段AO的長.

(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，△POQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出t相應(yīng)的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為： 。

（1）當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時，求的取值范圍；

（2）任取一個值，求出方程的兩個不相等實(shí)數(shù)根。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知分別是的高和中線，，，，.

求：（1）的長；

（2）的面積；

（3）和的周長的差.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(5，0)，頂點(diǎn)為M．點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且AC＝AB，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)，直線l經(jīng)過點(diǎn)C、D．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項，

求tan∠CPA的值；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AM、BM，在直線PM上是否存在點(diǎn)E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O直徑CD，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長為xcm，B，E兩點(diǎn)間的距離為ycm（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時，y的值為0）．

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小冬的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時（原點(diǎn)除外），∠BAC的度數(shù)是_____．

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