【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周長．

【答案】△ABC的周長為9．

【解析】

由a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a，b的值，然后根據(jù)三角形的周長公式進(jìn)行求解即可得.

∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，

∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0，

∴（a﹣2）2+（b﹣4）2=0，

又∵（a﹣2）2≥0，（b﹣4）2≥0，

∴a﹣2=0，b﹣4=0，

∴a=2，b=4，

∴△ABC的周長為a+b+c=2+4+3=9，

答：△ABC的周長為9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），（4，0），則c= ．

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(1)這天的最高氣溫是多少攝氏度?

(2)這天共有多少個(gè)小時(shí)的氣溫在31 ℃以上?

(3)這天什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫在上升?

(4)請(qǐng)你預(yù)測一下,次日凌晨1時(shí)的氣溫大約是多少攝氏度?

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A.20×104
B.0.20×106
C.2.0×106
D.2.0×105

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【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解：∠C與∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義）

∴∠2=________．（________．），

∴AB∥EF（________．）

∴∠3=________．（________．）

又∠B=∠3（已知）

∴∠B=________．（等量代換）

∴DE∥BC（________．）

∴∠C=∠AED（________．）．

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【題目】定義運(yùn)算“※“：a※b=ab+a-b，如果x※（-4）=58，則x=______．

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【題目】在Rt△ABC中，銳角∠A=35°，則另一個(gè)銳角∠B=__________．

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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．

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