【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周長．

【答案】△ABC的周長為9．

【解析】

由a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，利用非負數(shù)的性質(zhì)可求得a，b的值，然后根據(jù)三角形的周長公式進行求解即可得.

∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，

∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0，

∴（a﹣2）2+（b﹣4）2=0，

又∵（a﹣2）2≥0，（b﹣4）2≥0，

∴a﹣2=0，b﹣4=0，

∴a=2，b=4，

∴△ABC的周長為a+b+c=2+4+3=9，

答：△ABC的周長為9．

練習冊系列答案
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A.20×104
B.0.20×106
C.2.0×106
D.2.0×105

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∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補角定義）

∴∠2=________．（________．），

∴AB∥EF（________．）

∴∠3=________．（________．）

又∠B=∠3（已知）

∴∠B=________．（等量代換）

∴DE∥BC（________．）

∴∠C=∠AED（________．）．

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