【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示,擺放在平面直角坐標系中,第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點A的坐標為(0,1),∠ABO=30°;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點B1;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點B3;…按此規(guī)律繼續(xù)下去,則點B2017的坐標為

【答案】(0,﹣
【解析】解:由題意可得,
OB=OAtan60°=1× = ,
OB1=OBtan60°= =( 2=3,
OB2=OB1tan60°=( 3 ,

∵2017÷4=506…1,
∴點B2017的坐標為(0,﹣ ),
所以答案是:(0,﹣ ).
【考點精析】認真審題,首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:
(1)(2a﹣b)2﹣2b(b﹣2a)
(2)(x﹣ )÷

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙O交AB于點D,E為BC的中點,連接DE并延長交AC的延長線于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若CF=2,DF=4,求⊙O直徑的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將函數(shù)y= (x﹣2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點A(1,m),B(4,n)平移后的對應(yīng)點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達式是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的斜邊AB在y軸上,邊AC與x軸交于點D,AE平分∠BAC交邊BC于點E,經(jīng)過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上,⊙F與y軸相交于另一點G.
(1)求證:BC是⊙F的切線;
(2)若點A、D的坐標分別為A(0,﹣1),D(2,0),求⊙F的半徑;
(3)試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了在九月份迎接高一年級的新生,決定將學生公寓樓重新裝修,現(xiàn)學校招用了甲、乙兩個工程隊.若兩隊合作,8天就可以完成該項工程;若由甲隊先單獨做3天后,剩余部分由乙隊單獨做需要18天才能完成.
(1)求甲、乙兩隊工作效率分別是多少?
(2)甲隊每天工資3000元,乙隊每天工資1400元,學校要求在12天內(nèi)將學生公寓樓裝修完成,若完成該工程甲隊工作m天,乙隊工作n天,求學校需支付的總工資w(元)與甲隊工作天數(shù)m(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求出m的取值范圍及w的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=x+2交x軸于點A,交y軸于點A1 , 點A2 , A3 , …在直線l上,點B1 , B2 , B3 , …在x軸的正半軸上,若△A1OB1 , △A2B1B2 , △A3B2B3 , …,依次均為等腰直角三角形,直角頂點都在x軸上,則第n個等腰直角三角形AnBn1Bn頂點Bn的橫坐標為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學興趣小組活動中,李燕和劉凱兩位同學設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時轉(zhuǎn)運甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;
(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c
(1)若a=b=1,c=﹣1求該拋物線與x軸的交點坐標;
(2)若a= ,c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3,求b的值;
(3)若a+b+c=1,是否存在實數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1,請說明理由.

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