【題目】我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運完A,B,C三種西瓜共200噸到外地銷售.按計劃,40輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種西瓜,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
西瓜種類 | A | B | C |
每輛汽車運載量(噸) | 4 | 5 | 6 |
每噸西瓜獲利(百元) | 16 | 10 | 12 |
(1)設裝運A種西瓜的車輛數(shù)為x輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為y輛,求y與x的函數(shù)關系式;
(2)如果裝運每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若要是此次銷售獲利達到預期利潤25萬元,應采取怎樣的車輛安排方案?
【答案】
(1)解:根據(jù)題意得4x+5y+6(40﹣x﹣y)=200,整理得y=﹣2x+40,則y與x的函數(shù)關系式為y=﹣2x+40
(2)解:設裝運A種西瓜的車輛數(shù)為x輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為y輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為z輛,則x+y+z=40,
∵ ,
∴z=x,
∵x≥10,y≥10,z≥10,
∴有以下6種方案:
①x=z=10,y=20;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)20輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為10輛;
②x=z=11,y=18;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為11輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為18輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為11輛;
③x=z=12,y=16;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為16輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為12輛;
④x=z=13,y=14;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為13輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為13輛;
⑤x=z=14,y=12;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為14輛;
⑥x=z=15,y=10;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為15輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為15輛
(3)解:由題意得:1600×4x+1000×5y+1200×6z≥250000,
將y=﹣2x+40,z=x,代入得3600x+200000≥250000,解得x≥13 ,
經(jīng)計算當x=z=14,y=12;獲利=250400元;
當x=z=15,y=10;獲利=254000元;
故裝運A種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為14輛;
或裝運A種西瓜的車輛數(shù)為15輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為15輛.
【解析】(1)關鍵描述語是:用40輛汽車裝運完A,B,C三種西瓜共200噸到外地銷售;依據(jù)三種車裝載的西瓜的總量是200噸,即可求解.(2)關鍵描述語是:裝運每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛;(3)關鍵描述語是:此次銷售獲利達到預期利潤25萬元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于一次函數(shù)y=x+6,下列結論錯誤的是( )
A.函數(shù)值隨自變量增大而增大
B.函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角
C.函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限
D.函數(shù)圖象與x軸交點坐標是(0,6)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,AB=4,點A的坐標為(-1,0),點C在y軸的正半軸。若拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)的圖像經(jīng)過點A,B,C,則拋物線的表達式為__________;若以動直線l:y=-x+m為對稱軸,線段BC關于直線l的對稱線段BC與二次函數(shù)圖像有交點,則m的取值范圍是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D是弧AE上一點,且∠BDE=∠CBE,BD與AE交于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD平分∠ABE,求證:DE2=DF·DB;
(3)在(2)的條件下,延長ED,BA交于點P,若PA=AO,DE=2,求PD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知AM∥CN,點B為平面內一點,AB⊥BC于B.
(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系;
(2)如圖2,過點B作BD⊥AM于點D,求證:∠ABD=∠C;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E、F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數(shù).
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