【題目】如圖，矩形紙片中，，．現(xiàn)將紙片折疊，折痕與矩形、邊的交點(diǎn)分別為、．折疊后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終在邊上．若折痕始終與邊，有交點(diǎn)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大距離是______．

【答案】4

【解析】

此題需要運(yùn)用極端原理求解；①最小時(shí)，F、C重合，由折疊的性質(zhì)知：，在Rt△中，利用勾股定理可求得的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得的值，即的最小值；②最大時(shí)，E、A重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB==6，即的最大值為6；用的最大值減去的最小值就可得到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大距離.

如圖：①當(dāng)F、C重合時(shí)，的值最��；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：；

在Rt△中，，DC=6，則；

∴=10-8=2；

②當(dāng)E、A重合時(shí)，的值最大；

由折疊的性質(zhì)可得AB==6，．

所以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大距離是：6-2=4．

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，BE平分∠ABC，連接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）求平行四邊形ABCD的面積；

（3）求cos∠AEB．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；

（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)式的值．

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【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的兩個(gè)根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一個(gè)實(shí)根大于2；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是線段上--動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)作交半圓于點(diǎn)，連接.已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為，的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí)，的值為)請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))

通過(guò)畫圖、測(cè)量、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表:

補(bǔ)全表格中的數(shù)值: ； ； .

根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個(gè)點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);

結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)的面積等于時(shí)，的長(zhǎng)度約為___ _.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線或，叫過(guò)該點(diǎn)的“二維線”．例如，點(diǎn)的“二維線”有：，．

（1）寫出點(diǎn)的“二維線”______；

（2）若點(diǎn)的“二維線”是，，求、的值；

（3）若反比例函數(shù)圖像上的一個(gè)點(diǎn)有一條“二維線”是，求點(diǎn)的另一條“二維線”．

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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0．5．

（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)．

（2）小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，tan∠B＝2，∠ACB＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD、CE交于點(diǎn)F，若AC＝5，則線段EF的長(zhǎng)為_____．

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【題目】2019年10月1日是新中國(guó)成立70周年．某學(xué)校國(guó)慶節(jié)后，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)這場(chǎng)閱兵儀式的關(guān)注情況，在全校組織了一次全體學(xué)生都參加的“閱兵儀式有關(guān)知識(shí)”的考試，批改試卷后，學(xué)校政教處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考卷進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)成績(jī)最低是51分，最高是100分，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1） ；

（2）若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)，則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校分?jǐn)?shù)在范圍的學(xué)生有多少名．

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