Question

下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由個n正三角形組成：通過觀察，可以發(fā)現：
（1）第5個圖形中火柴棒的根數是

11

．
（2）第n個圖形中火柴棒的根數是

2n+1

．

Answer 1

分析：（1）第1個圖形中需要3根火柴棒，看第5個圖形在3的基礎上增加幾個2即可；
（2）看第n個圖形在3的基礎上增加幾個2即可．

解答：解：第1個圖形中需要3根火柴棒，
第2個圖形中需要3+2=5根火柴棒，
第3個圖形中需要3+2×2=7根火柴棒，
…
第5個圖形中需要3+4×2=11根火柴棒，
第n個圖形中需要3+（n-1）×2=2n+1根火柴棒，
故答案為11，2n+1．

點評：考查圖形的變化規(guī)律；得到所需火柴棒數是在3的基礎上增加幾個2是解決本題的關鍵．