【題目】如圖,點A、B、C在半徑為9的⊙O上, 弧AB的長為2π , 則∠ACB的大小是.
【答案】20°
【解析】解答: 連結(jié)OA、OB.設(shè)∠AOB=n°.
∵ 弧AB的長為2π ,
∴ n×π×9
∴n=40,
∴∠AOB=40°,
∴∠ACB= ∠AOB=20°.
所以答案是20°.
連結(jié)OA、OB.先由弧AB的長為2π,利用弧長計算公式求出∠AOB=40°,再根據(jù)在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半得到∠ACB= ∠AOB=20°.
【考點精析】認真審題,首先需要了解圓周角定理(頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半),還要掌握弧長計算公式(若設(shè)⊙O半徑為R,n°的圓心角所對的弧長為l,則l=nπr/180;注意:在應(yīng)用弧長公式進行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)過重會嚴重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級,A級:對學(xué)習(xí)很感興趣;B級:對學(xué)習(xí)較感興趣;C級:對學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計我市近8000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標(biāo)(達標(biāo)包括A級和B級)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD被EF所截,點G,H為它們的交點,∠1∶∠2=5∶3,∠2與它的內(nèi)錯角相等,HP平分∠CHG.求:
(1)∠4的度數(shù);
(2)∠CHP的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點A在點B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā),以3個單位長度/秒的速度向右運動,同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā),以2個單位長度/秒的速度向左運動.
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇,求出點C對應(yīng)的數(shù)是多少?
②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD中,DE⊥AB于點E,DE = 4cm,∠A =45°,求菱形ABCD的面積和梯形DEBC的中位線長(精確到0.1cm)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時,欲使長方形的寬為20厘米,時鐘的中心在長方形對角線的交點上,數(shù)字2在長方形的頂點上,數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點上,如圖所示。
(1)問長方形的長應(yīng)為多少?
(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置,并說明確定該位置的方法;
(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置,并寫出相應(yīng)的數(shù)字(說明:要畫出必要的、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個幾何體由幾個棱長均為1的小正方體搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖(1)所示,正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù).
(1)請在圖(2)的方格紙中畫出從正面看和從左面看到的幾何體的形狀圖;
(2)根據(jù)從三個方向看到的幾何體的形狀圖,請你計算該幾何體的表面積為________平方單位(包含底面);
(3)若從上面看到的幾何體的形狀圖不變,幾何體各位置的小正方體的個數(shù)可以改變,則搭成這樣的幾何體的表面積最大為________平方單位(包含底面).
圖(1) 圖(2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克,為尋求合適的銷售價格,進行了8天試銷,試銷情況如下:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | |
售價x(元/千克) | 400 | 250 | 240 | 200 | 150 | 125 | 120 | |
銷售量y(千克) | 30 | 40 | 48 | 60 | 80 | 96 | 100 |
觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.
(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式,并補全表格;
(2)在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克,并且每天都按這個價格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出?
(3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出,此時需要重新確定一個銷售價格,使后面兩天都按新的價格銷售,那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)?
【答案】(1),表格中填:300,50;(2)20天(3)最高不超過每千克60元。.
【解析】整體分析:
(1)根表格中x,y的對應(yīng)值確定x,y的函數(shù)關(guān)系式,補全表格;(2)分別求出8天后剩余的產(chǎn)品數(shù)量及第8天的產(chǎn)品價格;(3)確定繼續(xù)銷售15天后的產(chǎn)品數(shù)量,求出后2天每天的銷售量,即可求解.
(1)∵xy=12000,
∴反比例函數(shù)的解析式y=.
當(dāng)y=40時,x==300;
當(dāng)x=240時y==50.
(2)銷售8天后剩下的數(shù)量2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600,
當(dāng)x=150時,y==80,
∴1600÷80=20天,
∴余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用20天可以全部售出.
(3)1600-80×15=400千克,
400÷2=200千克/天,
即如果正好用2天售完,那么每天需要售出200千克.
當(dāng)y=200時,x==60.
所以新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù).
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】如圖,已知正方形的面積為9,點為坐標(biāo)原點,點在軸上,點在軸上,點在函數(shù)的圖象上,點為其雙曲線上的任一點,過點分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為.
(1)求點坐標(biāo)和的值;
(2)當(dāng)時,求點坐標(biāo);
(3)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
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