【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊AB=3,BC=4,PAD上任一點(diǎn),PE⊥AC于點(diǎn)E,PF⊥BD于點(diǎn)F.PE+PF的值.

【答案】

【解析】

首先連接OP.由矩形ABCD的兩邊AB=3,BC=4,可求得OA=OD=,SAOD=S矩形ABCD然后由SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=OA(PE+PF)=×(PE+PF)=3,求得答案.

解:連接OP,
∵矩形ABCD的兩邊AB=3,BC=4,
∴S矩形ABCD=ABBC=12,OA=OC,OB=OD,AC=BD,AC==5,
∴SAOD=S矩形ABCD=3,OA=OD=,

∵PEAC, PFBD
∴SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=OA(PE+PF)=×(PE+PF)=3,
∴PE+PF=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊ADE和等邊BCF,連接BE、DF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,ACB=90°點(diǎn)EAB的中點(diǎn),連接CE,過點(diǎn)EEDBC于點(diǎn)D,在DE的延長線上取一點(diǎn)F,使AFCE,求證四邊形ACEF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的有(

①不相交的兩條直線是平行線;

②經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行;

③兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);

④在同一平面內(nèi),若直線,則直線平行.

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 (a≥0),給出下列說法:
①當(dāng)a=1時,方程組的解也是方程x+y=2的一個解;
②當(dāng)x﹣2y>8時,a> ;
③不論a取什么實數(shù),2x+y的值始終不變;
④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y,x﹣y,則其面積最大值為
以上說法正確的是( )
A.②③
B.①②④
C.③④
D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次學(xué)生夏令營活動,有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.

(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人?

(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款.結(jié)果小學(xué)生每人

捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大學(xué)生每人捐款 20 元.問平均 每人捐款是多少元?

(3)在(2)的條件下,把每個學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來,則在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:

乙校成績統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________;

(2)請你將圖②補(bǔ)充完整;

(3)求乙校成績的平均分;

(4)經(jīng)計算知s2=135,s2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=60°,D,E分別是邊AB,BC上兩點(diǎn),且DE∥AC,下列結(jié)論不正確的是( )

A. ∠A=60° B. △BDE是等腰三角形 C. BD≠DE D. △BDE是等邊三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①、②、③,正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是⊙O的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形,點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B,C開始,以相同的速度中⊙O上逆時針運(yùn)動.

(1)求圖①中∠APB的度數(shù);
(2)圖②中,∠APB的度數(shù)是 , 圖③中∠APB的度數(shù)是;
(3)根據(jù)前面探索,你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況?若能,寫出推廣問題和結(jié)論;若不能,請說明理由.

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