Question

已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連結(jié)兩條線段，如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請你把它寫出來并證明．

Answer 1

答案：
解析：

答案：第一種：連結(jié)CD、BE，得CD＝BE． 　　∵△ABC≌△ADE，∴AD＝AB，AC＝AE，∠CAB＝∠EAD． 　　∴∠CAD＝∠EAB，∴△ABE≌△ADC，∴CD＝BE． 　　第二種：連結(jié)DB、CE，得DB∥CE． 　　∵△ABC≌△ADE， 　　∴AD＝AB，∠ABC＝∠ADE． 　　∴∠ADB＝∠ABD， 　　∴∠BDF＝∠FBD． 　　同理：∠FCE＝∠FEC． 　　∴∠FCE＝∠DBF， 　　∴DB∥CE． 　　第三種：連結(jié)DB、AF，得AF⊥BD． 　　∵△ABC≌△ADE， 　　∴AD＝AB，∠ABC＝∠ADE＝90°． 　　又AF＝AF，∴△ADF≌△ABF． 　　∴∠DAF＝∠BAF，∴AF⊥BD． 　　第四種：連結(jié)CE、AF，得AF⊥CE． 　　∵△ABC≌△ADE， 　　∴AD＝AB，AC＝AE，∠ABC＝∠ADE＝90°． 　　又AF＝AF，∴△ADF≌△ABF． 　　∴∠DAF＝∠BAF， 　　∴∠CAF＝∠EAF． 　　∴AF⊥BD． 　　解析：觀察圖形是一個(gè)軸對稱圖形，可以用全等三角形知識解決線段和角相等問題．