【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”,某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時間xmin)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:

1)藥物燃燒時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,學(xué)生才能進入教室?

3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

【答案】1;(230;(3)這次消毒是有效的.

【解析】試題分析: 1)藥物燃燒時,設(shè)出yx之間的解析式y=k1x,把點(86)代入即可,從圖上讀出x的取值范圍;藥物燃燒后,設(shè)出yx之間的解析式y=,把點(8,6)代入即可;

(2)把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x;

(3)把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x,兩數(shù)之差與10進行比較,>等于10就有效.

試題解析:

解:(1)設(shè)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1xk10)代入(8,6)為6=8k1

k1=

設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k20)代入(86)為6=,

k2=48

∴藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為0≤x≤8)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為x8

2)結(jié)合實際,令y≤1.6x≥30

即從消毒開始,至少需要30分鐘后學(xué)生才能進入教室.

3)把y=3代入,得:x=4

y=3代入,得:x=16

∵16﹣4=12

所以這次消毒是有效的.

點睛: 現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.

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≥0,

≥1,

≥1.

試?yán)?/span>配方法解決下列問題:

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