【題目】如圖,在中,交于點E,現(xiàn)有三個條件:①;②,③,請你從三個條件中選出兩個作為條件,另一個作為結(jié)論,組成一個真命題,并給予證明.

1)條件是 ______ ;結(jié)論是 ______ (填序號)

2)證明:

【答案】1)①②;③;(答案不唯一)(2)證明見解析.(答案不唯一)

【解析】

①②作為條件,③作為結(jié)論,利用對頂角相等得出∠AEB=DEC,再由AB=DC,∠A=D,利用AAS得出三角形ABE與三角形DEC全等,利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到BE=EC,進(jìn)而得出∠1=2

解:答案不唯一,如:

1)條件是:①;②,結(jié)論是:③;

故答案為:①②;③;(答案不唯一)

2)證明如下:在

,

,

.(答案不唯一)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為等邊三角形ABC內(nèi)一點,連接OA,OB,OC,將線段BO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到BM,連接CMOM

1)求證:AOCM

2)若OA8,OC6,OB10,判斷△OMC的形狀并證明.

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【題目】如圖,MABC的邊BC的中點,AN平分,BNAN于點N,延長BNAC于點D,已知AB=10AC=16.

1)求證:BN=DN;

2)求MN的長.

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【題目】某射擊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況,從隊員中選取甲、乙兩名隊員進(jìn)行射擊測試,相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計如下:

命中環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

0

1

3

1

0

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

0

0

2

1

1)試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定?

3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績的方差會   .(填變大、變小不變

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【題目】已知:如圖,ABC中,ACBDC,=,EAB的中點,tanD=2,CE=1,求sinECBAD的長.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+cb,c為常數(shù)的圖象經(jīng)過點A3,1,點C0,4,頂點為點M,過點A作ABx軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結(jié)BC.

1求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo);

2若將該二次函數(shù)圖象向下平移mm>0個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在ABC的內(nèi)部不包括ABC的邊界,求m的取值范圍;

3點P是直線AC上的動點,若點P,點C,點M所構(gòu)成的三角形與BCD相似,請直接寫出所有點P的坐標(biāo)直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程

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【題目】已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)(a,m為常數(shù),且a≠0).

(1)求證:不論a與m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點;

(2)設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C,與x軸交于A,B兩點,當(dāng)ABC是等腰直角三角形時,求a的值.

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【題目】I△ABC的內(nèi)心,AI的延長線交△ABC的外接圓于D,以D為圓心,DI為半徑畫弧,是否經(jīng)過點B與點C?說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點,AE與BD相交于點F.若BC=4,∠CBD=30°,則DF的長為(

A. B. C. D.

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