【題目】如圖，小明用圖形計(jì)算器繪制了如圖所示的關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，該圖形由左右兩側(cè)的兩段反比例函數(shù)圖象和構(gòu)成，點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，．

求左右兩側(cè)反比例函數(shù)的關(guān)系式(要求分別注明自變量的取值范圍)；

平行于軸的直線與該圖形有三個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)；

請(qǐng)分別寫出直線與該圖形有兩個(gè)交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)時(shí)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）和；（3）有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)：；沒有交點(diǎn)時(shí)：或．

【解析】

（1）連接OA,OB，根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn)，圖形關(guān)于軸對(duì)稱，，得到，再根據(jù)，得到，即可求解.

（2）根據(jù)平行于軸的直線與該圖形有三個(gè)交點(diǎn)，得出直線經(jīng)過點(diǎn)，分別令即可求解.

（3）直接看圖即可求解.

如圖，連接

點(diǎn)是的中點(diǎn)，圖形關(guān)于軸對(duì)稱，，

點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)在第一象限，

平行于軸的直線與該圖形有三個(gè)交點(diǎn)，

直線經(jīng)過點(diǎn)

分別令得，

交點(diǎn)坐標(biāo)為和．

有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)：；

沒有交點(diǎn)時(shí)：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝2x+1與雙曲線y2＝相交于A（﹣2，a）和B兩點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）在點(diǎn)B上方的直線y＝m與直線AB相交于點(diǎn)M，與雙曲線y2＝相交于點(diǎn)N，若MN＝，求m的值；

（3）在（2）前提下，請(qǐng)結(jié)合圖象，求不等式2x＜﹣1＜m﹣1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上，邊CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．已知．

（1）點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說明理由．

（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息，其中信息判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加

B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元

C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同

D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長(zhǎng)率最大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc交x軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，與y軸于交于點(diǎn)C(0，﹣2)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線上取點(diǎn)D，若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及∠ADB的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)H，△ABD的外接圓圓心為M（如圖1），

①求點(diǎn)M的坐標(biāo)及⊙M的半徑；

②過點(diǎn)B作⊙M的切線交于點(diǎn)P（如圖2），設(shè)Q為⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，則在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“特色福州，美好生活”，福州舉行金色秋天旅游活動(dòng)．明明和華華同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于旅游活動(dòng)的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的景點(diǎn)有：①鼓嶺、②森林公園、③青云山．他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽，各自在這三中個(gè)景點(diǎn)任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同．

（1）明明同學(xué)在三個(gè)備選景點(diǎn)中選中鼓嶺的概率是　 　．

（2）用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點(diǎn)參觀的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017貴州省遵義市）如圖，拋物線（a＜0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′，將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

②試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+NB）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，拋物線交軸正半軸于點(diǎn)，連結(jié)，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的表達(dá)式；

（3）設(shè)拋物線分別交邊，延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．

①若，求拋物線表達(dá)式；

②若與相似，則的值為 ．（直接寫出答案）

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