精英家教網(wǎng)如圖,以Rt△ABC各邊為直徑的三個(gè)半圓圍成兩個(gè)新月形(陰影部分),已知AC=3cm,BC=4cm.則新月形(陰影部分)的面積和是
 
cm2
分析:由于S陰影=
1
2
π(
AC
2
2+
1
2
π(
BC
2
2+
1
2
AC×BC-
1
2
π(
AB
2
2,而AC2+BC2=AB2,易求S陰影=
1
2
AC×BC,從而可求面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:如右圖所示,
∵AC2+BC2=AB2,
∴S陰影=
1
2
π(
AC
2
2+
1
2
π(
BC
2
2+
1
2
AC×BC-
1
2
π(
AB
2
2,
=
1
2
π[
1
4
AC2+
1
4
BC2-
1
4
AB2]+
1
2
AC×BC,
=
1
2
AC×BC,
=6.
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理.解題的關(guān)鍵是找出陰影部分面積的表達(dá)式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點(diǎn),連接ED、BD.
(1)求證:△ABC∽△BCD
(2)DE與半圓O相切嗎?若相切,請(qǐng)給出證明;若不相切,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙0,D是BC上的點(diǎn),且有弧AC=弧CD,連CD、BD,在BD延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使∠DCE=∠CBD.
(1)求證:CE是⊙0的切線;
(2)若CD=2
5
,DE和CE的長(zhǎng)度的比為
1
2
,求⊙O半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作圓O交斜邊AB于點(diǎn)D,若劣弧CD=120°,則
BDAD
=
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•黔南州)如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點(diǎn),連接DE.
(1)DE與半圓0是否相切?若相切,請(qǐng)給出證明;若不相切,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若AD、AB的長(zhǎng)是方程x2-16x+60=0的兩個(gè)根,求直角邊BC的長(zhǎng).

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