【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C2018，若點(diǎn)P（4035，m）在第2018段拋物線C2018上，則m的值是( )

A.1B.－1C.0D.4035

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中各個(gè)點(diǎn)的變化規(guī)律，從而可以求得m的值，本題得以解決．

∵y=-x（x-2）（0≤x≤2），

∴配方可得y=-（x-1）2+1（0≤x≤2），

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），

∴A1坐標(biāo)為（2，0）

∵C2由C1旋轉(zhuǎn)得到，

∴OA1=A1A2，即C2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），A2（4，0）；

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；

…

∴P（4035，m）在拋物線C2018上，

∵n=2018是偶數(shù)，

∴P（4035，m）在x軸的下方，m=-1，

∴當(dāng)x=4035時(shí)，m=-1．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA＝6cm，OC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）如圖（1），當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ的面積為4cm2？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

（3）如圖（2），在運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，則線段CD的長(zhǎng)是（　�。�

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

（1）△ABC外接圓圓心的坐標(biāo)為　 　，半徑是　 　；

（2）已知△ABC與△DEF（點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)）成位似圖形，位似中心M的坐標(biāo)是　 　，△ABC與△DEF位似比為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，點(diǎn)E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運(yùn)動(dòng)，將△AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A′在BC邊上，當(dāng)折痕EF移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A′在BC邊上也隨之移動(dòng)．則A′C的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備采購(gòu)一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢，如果按照標(biāo)價(jià)購(gòu)買兩種耗材，當(dāng)購(gòu)買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時(shí)，購(gòu)買茶藝耗材共需要18000元，購(gòu)買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價(jià)比一套茶藝耗材單價(jià)貴150元.

（1）求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因?yàn)橹苣陸c，茶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)2元，陶藝素材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)降價(jià)150元，該校決定增加采購(gòu)數(shù)量，實(shí)際購(gòu)買茶藝素材和陶藝素材的數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5%和，結(jié)果在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價(jià)相等，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），聯(lián)結(jié)PC．當(dāng)∠PCB=∠ACB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)OD⊥DQ時(shí)，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A(0，4)，交x軸于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試過點(diǎn)P作x軸的垂線1，再過點(diǎn)A作1的垂線，垂足為Q，連接AP．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若△AQP∽△AOC，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q′，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)Q′落在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）如圖1，求△BCD的面積；

（2）如圖2，P是拋物線BD段上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)交x軸于E，連接BD交PC于F，當(dāng)△CDF的面積與△BEF的面積相等時(shí)，求點(diǎn)E和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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