【題目】講完“有理數(shù)的除法”后，老師在課堂上出了一道計(jì)算題：15÷(－8)．不一會(huì)兒，不少同學(xué)算出了答案，老師把班上同學(xué)的解題過(guò)程歸類寫(xiě)到黑板上．

方法一：原式＝×(－)＝－＝－1；

方法二：原式＝(15＋)×(－)＝15×(－)＋×(－)＝－＝－1；

方法三：原式＝(16－)÷(－8)＝16÷(－8)－÷(－8)＝－2＋＝－1.

對(duì)這三種方法，大家議論紛紛，你認(rèn)為哪種方法最好？請(qǐng)說(shuō)出理由，并說(shuō)說(shuō)本題對(duì)你有何啟發(fā)．

【答案】方法三最好，理由見(jiàn)解析.

【解析】

方法一是將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再根據(jù)有理數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算,方法二是將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)加分?jǐn)?shù)再除以分?jǐn)?shù),然后根據(jù)除法法則轉(zhuǎn)化為乘法,利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算,方法三是帶分?jǐn)?shù)化成整數(shù)減去分?jǐn)?shù),再除以分?jǐn)?shù),根據(jù)有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法,再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算,三種方法通過(guò)對(duì)比,方法三計(jì)算較為簡(jiǎn)便.

方法三最好,理由:通過(guò)這種方法將一個(gè)原本復(fù)雜的問(wèn)題化得非常簡(jiǎn)潔,

啟發(fā):解決問(wèn)題的方法有多種,我們可從中選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決問(wèn)題,即一題多解,多解從優(yōu)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）．

A. m=-2是方程m-2=0的解 B. m=6是方程3m+18=0的解

C. x=-1是方程-=0的解 D. x=是方程10x=1的解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學(xué)生票5元．

（1）問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?/span>

（2）若票價(jià)不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建三件矩形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻（墻可用長(zhǎng)≤20m），中間用兩道墻隔開(kāi)，已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為60m，設(shè)飼養(yǎng)室寬為x（m），總占地面積為y（m2）（如圖所示）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達(dá)到210m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)．自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊(duì)離開(kāi)甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：
（1）自行車隊(duì)行駛的速度是km/h；
（2）郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？
（3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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