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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，，，，，繞點順時針旋轉得（點與點對應）.

（1）直接寫出的值： ；

（2）用無刻度直尺作出點并直接寫出的坐標（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若格點在的角平分線上，這樣的格點（不包括點有） 個（直接寫出答案）

【答案】（1）90；（2）見解析（3）5

【解析】

（1）找出旋轉中心C后，利用勾股定理可證明旋轉角∠AOE是90°

（2）根據旋轉的性質,對應點到旋轉中心的距離相等,可知,只要連接兩組對應點,作出對應點所連線段的兩條垂直平分線,其交點即為旋轉中心；

（3）取M(-1，-1)可證 故∠EAM=∠BAM故AM是的角平分線上，數出在格子點上的格點（不包括點）的個數即可.

解：（1）由題意，作出旋轉中心C（2，3），

∵

又∵

∴

∴∠AOE=90°

∴；

故答案為:90°

（2）如圖：

(3)∵A(4,2) ，,M(-1，-1)

∴EM=BM=2，AE=AB=

∵AM=AM

∴

∴∠EAM=∠BAM

∴AM是的角平分線上

由圖可知AM在格子點上的格點（不包括點）有5個

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有5個分別標有數字1，2，3，4，5的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．雄威同學先從盒子里隨機取出第一個小球，記下數字為x；不放回盒子，再由麗賢同學隨機取出第二個小球，記下數字為y．

（1）請用樹狀圖或列表法表示出坐標（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）求雄威同學、麗賢同學各取一個小球所確定的點（x，y）落在反比例函數y＝的圖象上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，點D時線段AB上一動點，連接BE．

填空：①的值為　 　； ②∠DBE的度數為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，點D是線段AB上一動點，連接BE．請判斷的值及∠DBE的度數，并說明理由；

（3）拓展延伸

如圖3，在（2）的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若AC＝2，則當△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少？請直接寫出答案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點A(3,0)，與y軸交于點B，拋物線經過點A，B．

（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；

（2）設點M(m,0)為線段OA上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N.

①求PN的最大值；

②若以B，P，N為頂點的三角形與△APM相似，請直接寫出點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學在“書香校園”活動中，為了解學生的讀書情況，學校抽樣調查了部分同學在一周內的閱讀時間，繪制如下統(tǒng)計圖.根據圖中信息，解答下列問題:

(1)被抽查學生閱讀時間的中位數為____h,平均數為_____h;

(2)若該校共有2000名學生，請你估算該校一周內閱讀時間不少于3h的學生人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點C的坐標，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程

(1)（x﹣8）（x﹣1）=﹣12；

(2)3（x﹣5）2=2（5﹣x）．

(3)y2－7y＋6＝0；

(4)2x2－4x－3＝0；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為增強學生的身體素質，泰興市教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

⑴在這次調查中一共調查了多少名學生？

⑵求戶外活動時間為1.5小時的人數，并補全頻數分布直方圖；

⑶求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數；

⑷本次調查中，學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數和中位數是多少?

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