【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O恰好是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為__．

【答案】2

【解析】

根據(jù)作圖過(guò)程可得，BF是AC的垂直平分線，然后證明△AOF≌△COB，得AF＝BC＝FC＝3，再根據(jù)勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)．

解：由作圖過(guò)程可知：

BF是AC的垂直平分線，

∴AF＝CF，AO＝CO，

∵AD∥BC，

∴∠AFO＝∠CBO，

又∵∠AOF＝∠COB，

∴△AOF≌△COB（AAS），

∴AF＝BC＝3，

∴FC＝AF＝3，

∴FD＝AD﹣AF＝4﹣3＝1，

在Rt△FCD中，根據(jù)勾股定理，得

CD＝．

∴CD的長(zhǎng)為．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生食堂共有座位個(gè)，某天午餐時(shí)，食堂中學(xué)生人數(shù)（人）與時(shí)間（分鐘）

變化的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中的折線．

（1）試分別求出當(dāng)與時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該校學(xué)生數(shù)有人，考慮到安全因素，學(xué)校決定對(duì)剩余名同學(xué)延時(shí)用餐，即等食堂空閑座位不少于個(gè)時(shí)，再通知剩余名同學(xué)用餐．請(qǐng)結(jié)合圖象分析，這名學(xué)生至少要延時(shí)多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，二次函數(shù)圖像交軸于，交交軸于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)軸上的點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)關(guān)系式；

（2）對(duì)稱(chēng)軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)．

①求的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在①的條件下，把沿著軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，設(shè)與重疊部分面積記為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最大值．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，，點(diǎn)是對(duì)角線上任意一點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)．

初步感知：當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，比較： （選填“”、“”或“”）．

再次感知：如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如何判斷和數(shù)量關(guān)系呢？

甲同學(xué)通過(guò)過(guò)點(diǎn)分別向和作垂線，構(gòu)造全等三角形，證明出；

乙同學(xué)通過(guò)連接，證明出，，從而證明出．

理想感悟：如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

拓展應(yīng)用：連接，并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，如圖3，直接寫(xiě)出的面積為 ；

（2）直接寫(xiě)出面積的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，），頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E．

（1）求該拋物線的一般式；

（2）若點(diǎn)Q為該拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)Q在對(duì)稱(chēng)軸DE的右側(cè)，求四邊形DEBQ面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸DE上異于D，E的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線PB的垂線交直線PB于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)△PDG為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（其中A：0個(gè)學(xué)科，B：1個(gè)學(xué)科，C：2個(gè)學(xué)科，D：3個(gè)學(xué)科，E：4個(gè)學(xué)科或以上），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是　 　個(gè)學(xué)科；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①、圖②，在給定的一張矩形紙片上作一個(gè)正方形，甲、乙兩人的作法如下：

甲：以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)F，連接EF，則四邊形AEFD即為所求；

乙：作∠DAB的平分線，交CD于點(diǎn)M，同理作∠ADC的平分線，交AB于點(diǎn)N，連接MN，則四邊形ADMN即為所求．

對(duì)于以上兩種作法，可以做出的判定是(　　)

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲、乙均正確

C.乙正確，甲錯(cuò)誤D.甲、乙均錯(cuò)誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC=6，BC=8，AB=10，以點(diǎn)C為圓心，4為半徑作圓．點(diǎn)D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD，則AD+BD的最小值為__________．

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