【題目】順豐快遞公司派甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地,甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),結(jié)果比甲早1(h)到達(dá)B地,如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,a表示A、B兩地之間的距離.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
(1)分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回,請(qǐng)問甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回,才能與乙車同時(shí)回到A地?并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象.

【答案】
(1)解:由圖象得:甲的速度為:60÷1.5=40(km/h),

乙的速度為:60÷(1.5﹣0.5)=60(km/h),

求a的方法如下:

方法1:由題意得: = ﹣1﹣0.5,解得:a=180;

方法2:設(shè)甲到達(dá)B地的時(shí)間為t時(shí),則乙所用的時(shí)間為(t﹣1﹣0.5)時(shí),

由題意得:40t=60(t﹣1﹣0.5),

t=4.5,

∴a=40t=40×4.5=180,

答:甲、乙兩車的速度分別為40km/h、60km/h,a的值是180km


(2)解:方法1:設(shè)甲返回時(shí)的速度為xkm/h,

= ,

解得:x=90,

經(jīng)檢驗(yàn):x=90是原方程的解,用符合題意,

所以,甲返回時(shí)的速度為90km/h;

方法2:甲、乙同時(shí)返回A地,則甲返回時(shí)所用的時(shí)間為: =2,

所以,甲返回時(shí)的速度為:180÷2=90(km/h).

圖象如圖所示:


【解析】(1)根據(jù)路程÷時(shí)間計(jì)算甲、乙兩車的速度;介紹兩種計(jì)算a的方法:

方法1:根據(jù)乙的時(shí)間=甲的時(shí)間列方程可得a的值;

方法2:設(shè)甲到達(dá)B地的時(shí)間為t時(shí),則乙所用的時(shí)間為(t﹣1﹣0.5)時(shí),根據(jù)甲的路程=乙的路程列方程可得t的值,從而可以計(jì)算a的值(a=40t);(2)方法1:設(shè)甲返回時(shí)的速度為xkm/h,根據(jù)時(shí)間相等列分式方程,注意要檢驗(yàn);

方法2:利用算術(shù)法列式計(jì)算:先根據(jù)乙的時(shí)間得甲返回時(shí)的時(shí)間比乙少用一個(gè)小時(shí): ﹣1;則甲的速度是:180÷2,可得結(jié)論,

根據(jù)甲去時(shí)的時(shí)間為4.5h,可得一共所用的時(shí)間為:4.5+2=6.5h,畫圖.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷售完畢,他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象,其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示,銷售單價(jià)p(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價(jià)×銷售量)

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式;

(2)分別求第10天和第15天的銷售額;

(3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過程中,“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?

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【題目】如圖,直線ACBD,連結(jié)AB,直線ACBD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分,規(guī)定:線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連結(jié)PA、PB,構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角.(提示:有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí),有∠APB=∠PAC+∠PBD,請(qǐng)說明理由;

(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí),∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的等量關(guān)系(無需說明理由);

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí),探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說明

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①確定所有可能發(fā)生的結(jié)果個(gè)數(shù)和其中出現(xiàn)所求事件的結(jié)果個(gè)數(shù)

②計(jì)算所求事件發(fā)生的可能性大小,即 (所求事件)

③列出所有可能發(fā)生的結(jié)果,并判斷每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等

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(2)若這個(gè)方程有一個(gè)根為﹣2,求k的值和方程的另一個(gè)根.

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A.
B.
C.
D.

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C. A校少于B D. 無法確定

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A.
B.
C.
D.

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