【題目】（2016湖北省荊門(mén)市）如圖，已知點(diǎn)A（1，2）是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)；若△PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________．

【答案】（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0）．

【解析】試題解析：∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于O對(duì)稱，∴O為AB的中點(diǎn)，且B（﹣1，﹣2），∴當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí)有PA=AB或PB=AB，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），∵A（1，2），B（﹣1，﹣2），∴AB==，PA=，PB=；

當(dāng)PA=AB時(shí)，則有=，解得x=﹣3或5，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）或（5，0）；

當(dāng)PB=AB時(shí)，則有=，解得x=3或﹣5，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）或（﹣5，0）；

綜上可知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0），

故答案為：（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，并證明；

（3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，．

（1）當(dāng)點(diǎn)，分別在和上時(shí)，如圖1，試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你得到的結(jié)論（不要求證明）；

（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于，小于或等于），如圖2，請(qǐng)問(wèn)：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，分別以AB、BC、CA為一邊向形外作正方形，連接EF、GM、ND， 設(shè)△AEF，△CGM，△BND的面積分別為，，，則=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為H、G，直線HG交OA、OB于點(diǎn)C、D，若∠HOG=80°，則∠CPD=___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，的面積是．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位，設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求與的關(guān)系式；

（3）在的條件下，同時(shí)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向以每秒個(gè)單位速度勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線上，當(dāng)為以為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求滿足條件的值，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】臺(tái)州某校七（1）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)七年級(jí)400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級(jí)300名同學(xué)零花錢(qián)的最主要用途情況、九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來(lái)描述整理得到的數(shù)據(jù)．

根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？

（2）補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢(qián)的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；

（3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)（結(jié)果保留一位小數(shù)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求證：BE=AD；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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