Question

【題目】湖南廣益實驗即將開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了__________名學(xué)生；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)為__________人；

（3）九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）50；（2）640；（3）

【解析】

（1）用喜愛相聲類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）用乘以樣本中最喜愛小品類人數(shù)所占的百分比即可得解；

（3）畫樹狀圖表示出所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的名學(xué)生恰好來自同一班級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）

（2）

（3）設(shè)一班2名舞蹈學(xué)生為、

二班2名舞蹈學(xué)生為、，則有

∵通過觀察樹狀圖可知，共有種等可能的結(jié)果，抽取的名學(xué)生恰好來自同一班級的結(jié)果有種

∴名學(xué)生恰好來自同一班級的概率為．

故答案是：（1）（2）（3）