【題目】已知平行四邊形ABCD中,AC,BD交于點O,若AB=6,AC=8,則BD的取值范圍是
【答案】4<BD<20
【解析】解:如圖,過點C作CE∥BD,交AB的延長線于點E,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,
∴四邊形BECD是平行四邊形,
∴CE=BD,BE=CD=AB=6,
∴在△ACE中,AE=2AB=12,AC=8,
AE﹣AC<CE<AE+AC,
即12﹣8<BD<12+8,
∴4<BD<20.
所以答案是:4<BD<20.
【考點精析】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊;平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面的一元二次方程中,一次項系數(shù)為5的方程是( )
A.5x2﹣5x+1=0
B.3x2+5x+1=0
C.3x2﹣x+5=0
D.5x2﹣x=5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,O是AC上一動點,過點O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F,若點O運(yùn)動到AC的中點,且∠ACB=( )時,則四邊形AECF是正方形.
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)(﹣4x2y3)(﹣ xyz)÷( xy2)2
(2)(54x2y﹣108xy2﹣36xy)÷(18xy)
(3)(a+b+3)(a+b﹣3)
(4)20070+2﹣2﹣( )2+2014.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合),連接AP,過點B作BQ⊥AP交CD于點Q,將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點M.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時,求AM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市球類運(yùn)動協(xié)會為了籌備一次大型體育活動,購進(jìn)了一定數(shù)量的體育器材,器材管理員對購買的部分器材進(jìn)行了統(tǒng)計,圖表和圖是器材管理員通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖.請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問題:
頻率分布表 | ||
器材種類 | 頻數(shù) | 頻率 |
排 球 | 20 | |
乒乓球拍 | 50 | 0.50 |
籃 球 | 25 | 0.25 |
足 球 | ||
合 計 | 1 |
(1)填充頻率分布表中的空格.
(2)在圖中,將表示“排球”和“足球”的部分補(bǔ)充完整.
(3)若該協(xié)會購買這批體育器材時,籃球和足球一共花去950元,且足球每個的價格比籃球多10元,現(xiàn)根據(jù)籌備實際需要,準(zhǔn)備再采購籃球和足球這兩種球共10個(兩種球的個數(shù)都不能為0),計劃資金不超過320元,試問該協(xié)會有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( )
A.在數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊
B.有理數(shù)a的倒數(shù)是
C.一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)
D.如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù),那么這個數(shù)是負(fù)數(shù)或零
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A、二元一次方程只有一個解
B、二元一次方程組有無數(shù)個解
C、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程組一定由三個三元一次方程組成
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