【題目】如圖，將平行四邊形ABCD沿EF對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A=60°，AD=6，AB=12，則AE的長為_______.

【答案】8.4.

【解析】

過點(diǎn)C作CG⊥AB的延長線于點(diǎn)G，設(shè)AE=x，由于ABCD沿EF對折可得出AE=CE=x, 再求出∠BCG=30°，BG=BC=3, 由勾股定理得到，則EG=EB+BG=12-x+3=15-x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．

解：過點(diǎn)C作CG⊥AB的延長線于點(diǎn)G，


∵ABCD沿EF對折，

∴AE=CE

設(shè)AE=x，則CE=x，EB=12-x，

∵AD=6，∠A=60°，

∴BC=6, ∠CBG=60°，

∴∠BCG=30°，

∴BG=BC=3，

在△BCG中，由勾股定理可得：

∴EG=EB+BG=12-x+3=15-x

在△CEG中，由勾股定理可得：

解得：

故答案為：8.4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，城氣象臺測得臺風(fēng)中心在城正西方向的處，以每小時的速度向南偏東的方向移動，距臺風(fēng)中心的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.

（1）求城與臺風(fēng)中心之間的最小距離；（2）求城受臺風(fēng)影響的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q 是反比例函數(shù)（x>0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn) P、Q 分別作直線且與 x、y 軸分別交于點(diǎn) A、B和點(diǎn) M、N．已知點(diǎn) P 為線段 AB 的中點(diǎn)．

(1)求△AOB 的面積（結(jié)果用含 a 的代數(shù)式表示）；

(2)當(dāng)點(diǎn) Q 為線段 MN 的中點(diǎn)時，小菲同學(xué)連結(jié) AN，MB 后發(fā)現(xiàn)此時直線 AN 與直線MB 平行，問小菲同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD，將△ABD沿BD對折，使點(diǎn)A翻折到點(diǎn)C，E是BD上一點(diǎn)。且BE>DE，連接AE并延長交CD于F，連接CE.

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)判斷∠AFD與∠BCE的大小關(guān)系并加以證明；

(3)若∠BAD=120°，過點(diǎn)A作∠FAG=60°交邊BC于點(diǎn)G，若BG=m，DF=n，求AB的長度(用含m，n的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假到了，即將迎來手機(jī)市場的銷售旺季．某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價和售價如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價（元/部）

4000

2500

售價（元/部）

4300

3000

該商場計劃投入15.5萬元資金，全部用于購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，期望全部銷售后可獲毛利潤不低于2萬元．（毛利潤=（售價﹣進(jìn)價）×銷售量）

（1）若商場要想盡可能多的購進(jìn)甲種手機(jī)，應(yīng)該安排怎樣的進(jìn)貨方案購進(jìn)甲乙兩種手機(jī)？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在甲種手機(jī)購進(jìn)最多的方案上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為－16，AB兩地相距50個單位長度．小明從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2個單位長度的速度行進(jìn)，第一次他向左1單位長度，第二次向右2單位長度，第三次再向左3單位長度，第四次又向右4單位長度…，按此規(guī)律行進(jìn)．

（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過第8次行進(jìn)后小明到達(dá)點(diǎn)P，此時點(diǎn)P與點(diǎn)B相距幾個單位長度？8次運(yùn)動完成后一共經(jīng)過了幾分鐘？

（3）若經(jīng)過n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，小明到達(dá)點(diǎn)Q，請你直接寫出：點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何表示？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，OE是∠AOC的平分線，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD=52°．

（1）求∠AOC，∠AOF的度數(shù)；

（2）求∠EOF與∠BOG是否相等？請說明理由．

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