【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,有以下四個(gè)結(jié)論:

①四邊形CFHE是菱形;

②EC平分DCH;

③線段BF的取值范圍為3BF4;

④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),EF=

以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有( )個(gè).

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

試題分析:先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明,判斷出①正確;

根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得BCH=ECH,然后求出只有DCE=30°時(shí)EC平分DCH,判斷出②錯(cuò)誤;

點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)BF=x,表示出AF=FC=8﹣x,利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值,點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí),CF=CD,求出BF=4,然后寫出BF的取值范圍,判斷出③正確;

過(guò)點(diǎn)F作FMAD于M,求出ME,再利用勾股定理列式求解得到EF,判斷出④正確.

綜上所述,結(jié)論正確的有①③④共3個(gè).

故選:C.

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請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)若該校共有1 800名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用總時(shí)間.

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A.15×105千米
B.1.5×106千米
C.1.5×107千米
D.1.5×108千米

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組別

個(gè)人年消費(fèi)金額x/元

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

x≤2 000

18

0.15

B

2 000<x≤4 000

a

b

C

4 000<x≤6 000

D

6 000<x≤8 000

24

0.20

E

x>8 000

12

0.10

合計(jì)

c

1.00

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

(1)a=________,b=________,c=________,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)在這次調(diào)查中,個(gè)人年消費(fèi)金額的中位數(shù)出現(xiàn)在________組;

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