50、如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，連接AD，并過點D作DE⊥AC，垂足為E．根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）
AD⊥BC
；
（2）
BD=CD
；
（3）
Rt△DEC∽Rt△ADC
．
分析：本題綜合運用圓周角定理及其推論、等腰三角形的三線合一以及相似三角形的判定等．
解答：解：（1）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可以發(fā)現(xiàn)AD⊥BC；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)等腰三角形的三線合一可以寫出BD=CD；
（3）根據(jù)兩個角對應(yīng)相等可以發(fā)現(xiàn)相似三角形．如Rt△DEC∽Rt△ADC．
點評：綜合運用了圓周角定理的推論、等腰三角形的三線合一和相似三角形的判定．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積Sn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的圓O分別交兩腰于D、E，求證：（1）AD=AE；（2）若D是AB中點，則△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第2012個等腰直角三角形的面積S2012=
22010
22010
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以等腰三角形的腰為直徑作圓，交底邊于點D，連接AD，那么∠1與∠2的關(guān)系是（　　）

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如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E．求證：DE是⊙O的切線．

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