【題目】春天的某個周末,陽光明媚,適合戶外運動.下午,住在同一小區(qū)的小懿、小靜兩人不約而同的都準(zhǔn)備從小區(qū)出發(fā),沿相同的路線步行去同一個公園賞花!小懿出發(fā)5分鐘后小靜才出發(fā),同時小懿發(fā)現(xiàn)當(dāng)天的光線很適合攝影,所以決定按原速回家拿相機(jī),小懿拿了相機(jī)后,擔(dān)心錯過最佳拍照時間,所以速度提高了20%,結(jié)果還是比小靜晚2分鐘到公園.小懿取相機(jī)的時間忽略不計,在整個過程中,小靜保持勻速運動,小懿提速前后也分別保持勻速運動.如圖所示是小懿、小靜之間的距離y(米)與小懿離開小區(qū)的時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則小區(qū)到公園的距離為_____米.
【答案】720
【解析】
根據(jù)圖象可知,兩人之間的距離y=240米時,小靜到達(dá)了公園,根據(jù)小懿比小靜晚2分鐘到公園,求出小懿提速后的速度,再求出小懿提速前的速度.根據(jù)兩人之間的距離y=400米時,小懿返回到了家中,根據(jù)時間相同時,速度比等于路程比求出小靜的速度.設(shè)小靜走了400米后還需x分鐘到達(dá)公園,根據(jù)追擊問題的相等關(guān)系列出方程,求出x,進(jìn)而得出小區(qū)到公園的距離.
解:由題意,可知小懿提速后的速度為240÷2=120(米/分),
∴小懿提速前的速度為120÷(1+20%)=100(米/分).
∵兩人之間的距離y=400米時,小懿返回到了家中,此時小懿走了1000米,減去提前走的500米,所以小懿在小靜出發(fā)后又走了500米,小靜走了400米,
∴小靜的速度為(米/分).
設(shè)小靜走了400米后還需x分鐘到達(dá)公園.
由題意,可得(120﹣80)x=400﹣240,
解得x=4,
∴小區(qū)到公園的距離為400+4×80=720(米).
故答案為720.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與拋物線交于點A,B,點A在軸上,點B在軸上.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)點P是直線AB上方的拋物線上的一動點,若S△AOB∶S△PAB=8∶3,求此時點P的坐標(biāo).
(3)點E是拋物線對稱軸上的動點,點F是拋物線上的點,判斷有幾個位置能夠使得點E,F,B,O為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知二次函數(shù).
(1)將化成的形式為________;
(2)此函數(shù)與軸的交點坐標(biāo)為________;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象(不用列表);
(4)直接寫出當(dāng)時,的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場銷售一批襯衫,每天可售出件,每件盈利元,為了擴(kuò)大 銷售,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價元,每天 可多售出件。設(shè)每件襯衫降價元,每天盈利元.
求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(不需寫自變量的取值范圍).
出每件襯衫降價多少元時,商場每天的盈利達(dá)到最大?盈利最大是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線交軸于點,交軸于點,點是射線上一動點(點不與點,重合),過點作垂直于軸,交直線于點,以直線為對稱軸,將翻折,點的對稱點落在軸上,以,為鄰邊作平行四邊形.設(shè)點,與重疊部分的面積為.
(1)的長是__________,的長是___________(用含的式子表示);
(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個三位正整數(shù)A與另一個三位正整數(shù)B相加得到三位數(shù)C,C的三個數(shù)位上的數(shù)字都相同,我們就稱三位正整數(shù)A和三位正整數(shù)B互為“影子數(shù)”如:191+253=444,191+475=666…,所以191和253互為“影子數(shù)”,同時191和475也互為“影子數(shù)”,475和253都是191的“影子數(shù)”.
(1)若一個三位正整數(shù)M是67的倍數(shù),它比它的一個“影子數(shù)”小107,求這個三位數(shù)M;
(2)若將一個三位正整數(shù)的十位和百位交換位置后組成的三位數(shù)是,且是的“影子數(shù)”,若﹣=540,求證:b=c+3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED為矩形;
(2)在BC上截取CF=CO,連接OF,若AC=16,BD=12,求四邊形OFCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé),防滑螺?/span>C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.86米,點最高點C距燈柱的水平距離為1.6米,燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為__米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(0,6),其對稱軸為直線x=.在x軸上方作平行于x軸的直線l與拋物線交于A、B兩點(點A在對稱軸的右側(cè)),過點A、B作x軸的垂線,垂足分別為D、C.設(shè)A點的橫坐標(biāo)為m.
(1)求此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)m為何值時,矩形ABCD為正方形.
(3)當(dāng)m為何值時,矩形ABCD的周長最大,并求出這個最大值.
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