【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=72°,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△BDE(點(diǎn)D與點(diǎn) A是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),且邊DE恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則∠ABD的度數(shù)為

A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°

【答案】A

【解析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BE=BC,BED=ACB=72°,∠ABC=∠EBD,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得EBC= 36°,從而得出∠ABD=36°.

△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△BDE(點(diǎn)D與點(diǎn) A是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),

BE=BC,BED=ACB=72°ABC=EBD.

∠ABC-∠DBC =∠EBD-∠DBC.

即:∠ABD=∠EBC。

BE=BC,

∴∠BCE=∠BEC=72°.

△BCE中,∠BCE+∠BEC+∠CBE=180°,

∠CBE=36°,

∠ABD=∠EBC=36°.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E是線段CD上的點(diǎn),將△ADE沿AE對(duì)折得到△AFE,直線EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.

(1)求證:△ABG≌△AFG;

(2)當(dāng)DECD的一半時(shí),∠EAG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,A(﹣2,0),B(0,4),以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角△ABC

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使△PAB與△ABC全等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖2,點(diǎn)Ey軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△AEM,過(guò)MMNx軸于N,求OEMN的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng);

(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,公共汽車(chē)行駛在筆直的公路上,這條路上有四個(gè)站點(diǎn),每相鄰兩站之間的距離為千米,從站開(kāi)往站的車(chē)稱為上行車(chē),從站開(kāi)往站的車(chē)稱為下行車(chē).第一班上行車(chē)、下行車(chē)分別從站、站同時(shí)發(fā)車(chē),相向而行,且以后上行車(chē)、下行車(chē)每隔分鐘分別在站同時(shí)發(fā)一班車(chē),乘客只能到站點(diǎn)上、下車(chē)(上、下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)),上行車(chē)、 下行車(chē)的速度均為千米/小時(shí).

第一班上行車(chē)到站、第一班下行車(chē)到站分別用時(shí)多少?

第一班上行車(chē)與第一班下行車(chē)發(fā)車(chē)后多少小時(shí)相距千米?

一乘客在兩站之間的處,剛好遇到上行車(chē),千米,他從處以千米/小時(shí)的速度步行到站乘下行車(chē)前往站辦事.

①若千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘?

②若千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小王上周五在股市以收盤(pán)價(jià)每股元買(mǎi)進(jìn)某公司的股票股,在接下來(lái)的一周交易日內(nèi),他記下該股票每日收盤(pán)價(jià)比前一天的漲跌情況(單位:):

星期

每股漲跌

1)星期二收盤(pán)時(shí),該股票每股多少元?

2)本周內(nèi),該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少?

3)已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的的交易費(fèi),若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將全部股票賣(mài)出,他的收益情況如何?

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【題目】如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連結(jié)ADCB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線APCP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N.試解答下列問(wèn)題:

(1)在圖1中,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系;

(2)仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”有多少個(gè);

(3)圖2中,當(dāng)∠D50°,∠B40°時(shí),求∠P的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】滴滴司機(jī)沈師傅從上午8009:15在東西方向的江平大道上營(yíng)運(yùn),共連續(xù)運(yùn)載十批乘客.若規(guī)定向東為正,向西為負(fù),沈師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下:(單位:千米)+8,-6,+3,-6+8,+4,-8-4,+3,+3.

(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí),沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面?距離多少千米?

(2) 若汽車(chē)每千米耗油0.4升,則8009:15汽車(chē)共耗油多少升?

(3)滴滴的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)8元(不超過(guò)3千米),超過(guò)3千米,超過(guò)部分每千米2元.則沈師傅在上午800915一共收入多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某品牌轎車(chē)的耗油情況,將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn),得到如下數(shù)據(jù):

轎車(chē)行駛的路程 skm

0

10

20

30

40

油箱剩余油量 wL

50

49.2

48.4

47.6

46.8

1)該轎車(chē)油箱的容量為 L,行駛 120km 時(shí),油箱剩余油量為 L;

2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),寫(xiě)出油箱剩余油量 wL)與轎車(chē)行駛的路程 skm)之間的表達(dá)式 ;

3)某人將油箱加滿后,駕駛該轎車(chē)從 A 地前往 B 地,到達(dá) B 地時(shí)郵箱剩余油量為 22L,求 A,B 兩地之間的距離.

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