【題目】某學(xué)校為綠化環(huán)境,計(jì)劃種植600棵樹,實(shí)際勞動(dòng)中每小時(shí)植樹的數(shù)量比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù),求原計(jì)劃每小時(shí)種植多少棵樹?
【答案】解:設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)種植x棵樹,
依題意得: +2,
解得x=50.
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是所列方程的根,并符合題意.
答:原計(jì)劃每小時(shí)種植50棵樹
【解析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)種植x棵樹,則實(shí)際勞動(dòng)中每小時(shí)植樹的數(shù)量是120%x棵,根據(jù)“結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)”列出方程并求解.本題考查了分式方程的應(yīng)用.分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí),發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AN⊥BN于點(diǎn)P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
【特例探究】
(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4 時(shí),a= , b=;
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時(shí),a= , b=;
(2)【歸納證明】請你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結(jié)論.
(3)【拓展證明】如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn),且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點(diǎn)G,AD=3 ,AB=3,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】揚(yáng)州市中小學(xué)全面開展“體藝2+1”活動(dòng),某校根據(jù)學(xué)校實(shí)際,決定開設(shè)A:籃球,B:乒乓球,C:聲樂,D:健美操等四中活動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人.
(2)請你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整.
(3)統(tǒng)計(jì)圖2中D項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角是度.
(4)已知該校學(xué)生2400人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,過點(diǎn)A,C作相距為2的平行線段AE,CF,分別交CD,AB于點(diǎn)E,F(xiàn),則DE的長是( )
A.
B.
C.1
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點(diǎn)A(﹣4,m),且與y軸交于點(diǎn)B,第一象限內(nèi)點(diǎn)C在反比例函數(shù)y2= 的圖象上,且以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸,y軸分別相切于點(diǎn)D,B
(1)求m的值;
(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)根據(jù)圖象,當(dāng)y1<y2<0時(shí),寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過點(diǎn)OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn),且CD= ,以O(shè)為圓心,OC為半徑作 ,交OB于E點(diǎn).
(1)求⊙O的半徑OA的長;
(2)計(jì)算陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】達(dá)州市圖書館今年4月23日開放以來,受到市民的廣泛關(guān)注.5月底,八年級(1)班學(xué)生小穎對全班同學(xué)這一個(gè)多月來去新圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
八年級(1)班學(xué)生去新圖書館的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表
去圖書館的次數(shù) | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數(shù) | 8 | 12 | a | 10 | 4 |
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)填空:a= , b=;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù);
(3)從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人,談?wù)剬π聢D書館的印象和感受.求恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,隨機(jī)地閉合開關(guān)S1 , S2 , S3 , S4 , S5中的三個(gè),能夠使燈泡L1 , L2同時(shí)發(fā)光的概率是 .
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