【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,A、C分別在坐標軸上,點B的坐標為(4,2),直線y=-x+3交AB,BC分別于點M,N,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M,N.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點P在y軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點P的坐標.
【答案】(1)y=;(2)點P的坐標是(0,10)或(0,-10).
【解析】
試題分析:(1)求出OA=BC=2,將y=2代入y=-x+3求出x=1,得出M的坐標,進而將x=4代入y=-x+3得:y=1,求出N點坐標,把M的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案;
(2)利用S四邊形BMON=S矩形OABC-S△AOM-S△CON,再求出OP的值,即可求出P的坐標.
試題解析:(1)∵B(4,2),四邊形OABC是矩形,
∴OA=BC=2,
將y=2代入y=-x+3得:x=1,
∴M(1,2),
把M的坐標代入y=得:k=2,
∴反比例函數(shù)的解析式是y=;
(2)由題意可得:S四邊形BMON=S矩形OABC-S△AOM-S△CON
=4×2-×2×1-×4×1
=5;
∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,
∴OP×AM=5,
∵AM=1,
∴OP=10,
∴點P的坐標是(0,10)或(0,-10).
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【題目】一家商店將某種服裝按成本價提高40%標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝仍可獲利15元,則這種服裝每件的成本價是( 。
A. 140元 B. 135元 C. 125元 D. 120元
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A.70°
B.40°
C.40°或70°
D.無法確定
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【題目】下列三個命題:①對頂角相等;②全等三角形的對應(yīng)邊相等;③如果兩個實數(shù)是正數(shù),它們的積是正數(shù).它們的逆命題成立的個數(shù)是_____.
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