【題目】觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形中共有_____個(gè)點(diǎn)．

【答案】165

【解析】

仔細(xì)觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律的通項(xiàng)公式，然后代入10求解即可．

第一個(gè)圖形有3=3×1=3個(gè)點(diǎn)，
第二個(gè)圖形有3+6=3×（1+2）=9個(gè)點(diǎn)
（在第一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上，外面又包了一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)，在三邊上多了三個(gè)點(diǎn)）；
第三個(gè)圖形有3+6+9=3×（1+2+3）=18個(gè)點(diǎn)；
（在第二個(gè)圖形基礎(chǔ)上，外面又包了一個(gè)三角形，在三邊上多了三個(gè)點(diǎn)，即：在第一圖形的基礎(chǔ)上多了兩個(gè)三角形，從里向外，依次多6個(gè)點(diǎn)，9個(gè)點(diǎn)，包括增加的三角形的頂點(diǎn)）
…
第n個(gè)圖形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n）= 個(gè)點(diǎn)；
當(dāng)n=10時(shí)，個(gè)點(diǎn)，
故答案為：165．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明去超市采購防疫物品，超市提供下表所示、兩種套餐，小明決定購買50份套餐．超市為了促進(jìn)消費(fèi)，給出兩種優(yōu)惠方式，方式一：現(xiàn)金支付總額每滿700元立減200元；方式二：現(xiàn)金支付總額每滿600元送300元現(xiàn)金券，現(xiàn)金券可等同現(xiàn)金使用，但是使用現(xiàn)金券的總額不能超過應(yīng)付總金額．

套餐類別

一次性防護(hù)口罩

免洗洗手液

套餐價(jià)格

2包

1瓶

71元

1包

2瓶

67元

（1）求一次性防護(hù)口罩和免洗洗手液各自的單價(jià)；

（2）小明覺得優(yōu)惠方式二比方式一的優(yōu)惠力度更大，他計(jì)劃分兩次購買，第一次付現(xiàn)金購買一部分套餐，獲得的現(xiàn)金券在購買剩下的部分的時(shí)候全部用掉．請你通過計(jì)算說明小明這樣做能否比優(yōu)惠方式一付款更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市快遞員的收入情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩家快遞公司50天的送貨單，對兩個(gè)公司的快遞員人均每天的送貨單數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下：

已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案 為：甲公司規(guī)定底薪70元，每單抽成1 元；乙公司規(guī)定底薪90元，每日前40單無抽成，超過40單的部分每單抽成3元．

（1）現(xiàn)從這50天中隨機(jī)抽取1天，求這一天乙公司快遞員人均送貨單數(shù)超過40（不含40）單的概率；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若將各公司快遞員的人均送貨單數(shù)視為該公司各快遞員的送貨單數(shù)，

①估計(jì)甲快遞公可各快遞員的日均送貨單數(shù)：

②小明擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作．如果僅從工資收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P（m，n）在一次函數(shù) 的圖像上，將點(diǎn)P繞點(diǎn)A（，）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為P．

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）試說明：不論m為何值，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)始終不變；

（3）如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AP于點(diǎn)B，若直線PB與二次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)Q，當(dāng)m＞0時(shí)，試判斷點(diǎn)B是否一定在點(diǎn)Q的上方，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′BC′，若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過A′B的中點(diǎn)D，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；

（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤最大？

時(shí)間x（天）

1≤x＜9

9≤x＜15

x≥15

售價(jià)（元/斤）

第1次降價(jià)后的價(jià)格

第2次降價(jià)后的價(jià)格

銷量（斤）

80﹣3x

120﹣x

儲存和損耗費(fèi)用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后郗進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練前后籃球定時(shí)定點(diǎn)投測試成績整理作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題

（1）送擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是　 　，該班共有同學(xué)　 　人；

（2）直接補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”；

（3）若全區(qū)共有該年級學(xué)生4000人，請估計(jì)參加訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)達(dá)到6個(gè)以上（包含6個(gè)）多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，M為CD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，連接AM和DN交于點(diǎn)E，連接BE，作AH⊥BE于點(diǎn)H，延長AH與DN交于點(diǎn)F．連接BF并延長與CD交于點(diǎn)G，則MG的長度為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=，的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究探究過程如下，請補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．請直接寫出m，n的值：m=　 　；n=　 　．

x

…

﹣2

﹣1

0

n

2

3

4

…

　y

…

m

0

﹣1

﹣3

5

3

2

…

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）通過觀察函數(shù)的圖象，小明發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象形狀相同，是中心對稱圖形，且點(diǎn)（﹣1，m）和（3，）是一組對稱點(diǎn)，則其對稱中心的坐標(biāo)為　 　．

（5）當(dāng)2≤x≤4時(shí)，關(guān)于x的方程kx+=有實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案