Question

【題目】 明德中學(xué)在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)3000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)2100元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍．且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元．

（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；

（2）為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%．如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2950元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)進(jìn)一個(gè)乙種足球需要70元；（2）這所學(xué)校最多可購(gòu)買25個(gè)乙種足球．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要x元，則購(gòu)進(jìn)一個(gè)乙種足球需要元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合3000元購(gòu)買的甲種足球數(shù)量是2100元購(gòu)買的乙種足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)這所學(xué)�？少�(gòu)買m個(gè)乙種足球，則購(gòu)買個(gè)甲種足球，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)2950元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要x元，則購(gòu)進(jìn)一個(gè)乙種足球需要元

依題意得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意

此時(shí)，

答：購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)進(jìn)一個(gè)乙種足球需要70元；

（2）設(shè)這所學(xué)校可購(gòu)買m個(gè)乙種足球，則購(gòu)買個(gè)甲種足球，

依題意得：

解得：

答：這所學(xué)校最多可購(gòu)買25個(gè)乙種足球．