Question

【題目】如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，一輛汽車從A地出發(fā)經C站勻速駛往B地．如圖（2）是汽車行駛時離C站的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系的圖象．

（1）a等于多少km，AB兩地的距離為多少km；

（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；

（3）求行駛時間x在什么范圍時，小汽車離車站C的路程不超過60千米？

Answer 1

【答案】（1）240，390；（2）PM所表示的函數(shù)關系式為：y1=150﹣60x，MN所表示的函數(shù)關系式為：y2=60x﹣150；（3）當行駛時間滿足：1.5h≤x≤3.5h，小汽車離車站C的路程不超過60千米.

【解析】

（1）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到A，B兩地的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；

（3）根據(jù)題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進行解答．

（1）由題意和圖象可得，

a=千米，

A，B兩地相距：150+240=390千米，

故答案為：240，390

（2）由圖象可得，A與C之間的距離為150km

汽車的速度，

PM所表示的函數(shù)關系式為：y1=150﹣60x

MN所表示的函數(shù)關系式為：y2=60x﹣150

（3）由y1=60得 150﹣60x=60，解得：x=1.5

由y2=60得 60x﹣150=60，解得：x=3.5

由圖象可知當行駛時間滿足：1.5h≤x≤3.5h，小汽車離車站C的路程不超過60千米.