【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形
B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形
D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
【答案】D
【解析】解:A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知:四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形,故A選項(xiàng)正確; B、∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BO=OD,∵AC⊥BD,∴AB2=BO2+AO2 , AD2=DO2+AO2 , ∴AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形,故B選項(xiàng)正確;
C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,故C選項(xiàng)正確;
D、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時(shí),它是矩形,不是正方形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;
綜上所述,符合題意是D選項(xiàng);
故選:D.
根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形;根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等;根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=2,OC=3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)作Rt△OBC的高OD,延長(zhǎng)OD與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)①在x軸上方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使四邊形OBEP是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在上點(diǎn)Q,使得△BEQ的周長(zhǎng)最?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、OD,AB的中點(diǎn).下列結(jié)論:①EG=EF; ②△EFG≌△GBE; ③FB平分∠EFG;④EA平分∠GEF;⑤四邊形BEFG是菱形.
其中正確的是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入的x值為81,我們看到第一次輸出的結(jié)果為27,第二次輸出的結(jié)果為9,…,第2017次輸出的結(jié)果為( )
A.1
B.3
C.9
D.27
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC , 使∠BOC=135°,將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖1所示,此時(shí)∠BOM=;在圖1中,OM是否平分∠CON?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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