Question

某古城門斷面是由拋物線與矩形組成（如圖），一輛高為h米，寬為2.4米的貨車通過該古城門，則h的最大值是

5.64

米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意化出輔助圖形，由條件確定出A、C的坐標，由待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，再將點的坐標代入解析式就可以求出h的值．

解答：解：由題意，得A（8，0），B（4，4），設拋物線的解析式為：y=a（x-4）²+4，
∴0=a（8-4）²+4，
∴a=-

1

4

，
拋物線的解析式為：y=-

1

4

（x-4）²+4，
當x=

1

2

（8-2.4）=2.8時，y=-

1

4

（2.8-4）²+4=3.64
∴h=2+3.64=5.64
故答案為：5.64．

點評：本題是一道二次函數(shù)的試題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，拋物線的最值，矩形的性質(zhì)．