【題目】如圖，六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似．

求：(1)相似比；

(2)∠A和∠B′的度數(shù)；

(3)邊CD，EF，A′F′，E′D′的長．

【答案】(1)；(2) ∠A＝90°，∠B′＝150°；（3）CD＝cm，EF＝cm，A′F′＝cm，E′D′＝cm.

【解析】（1）對應(yīng)邊的比就是相似比；（2）利用相似多邊形對應(yīng)角相等,可求出結(jié)果；（3）利用相似多邊形性質(zhì)列出比例式求解.

解：(1)∵六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似，BC與B′C′是對應(yīng)邊，

∴ ，即相似比為.

(2)∵六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似，∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.又∵∠A′＝90°，∠B＝150°，∴∠A＝90°，∠B′＝150°.

(3)∵六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似，∴＝＝＝＝.

由＝，AF＝4 cm，得＝，

∴A′F′＝ (cm)．

由＝，E′F′＝4 cm，得＝，

∴EF＝ (cm)．

由＝，ED＝5 cm，得＝，

∴E′D′＝ (cm)．

由＝，C′D′＝3 cm，得＝，

∴CD＝ (cm)．

即CD＝cm，EF＝cm，A′F′＝cm，E′D′＝cm.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊，AC是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC等于(　　)

A. 120° B. 6° C. 114° D. 114°或6°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形．則下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等邊三角形；⑤HB平分∠AHD．其中正確的有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，E為AB上一點，∠BED=2∠BAD．

（1）求證：AD平分∠CDE；

（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家，數(shù)學教育家．楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，其中蘊含了許多優(yōu)美的規(guī)律．古今中外，許多的數(shù)學家都曾對其深入研究過，并將研究結(jié)果應(yīng)用于實踐．其中楊輝三角如下

（1）第5行的數(shù)和為________

（2）觀察每行數(shù)的和，并歸納出第行數(shù)的和為________

（3）第三斜行的數(shù)分別為1，3，6，10，…，請依此規(guī)律寫出第5個數(shù)為 ．請歸納得出第三斜行第個數(shù)的表達式________（用含有的表達式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．

（1）如圖，點D在線段CB上時，

①求證：△AEF≌△ADC；

②連接BE，設(shè)線段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

（2）當∠DAB=15°時，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）表中a=　 　，b=　 　，樣本成績的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1，是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；

（2）觀察圖2，三個代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系是 ；

（3）若，，求；

（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？

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同步練習冊答案