【題目】如圖，直線y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點A（﹣1，2），點B（﹣4，n），與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）y=x+；（2）

【解析】

（1）先根據(jù)點A求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出n值，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

（2）利用三角形的面積差求解．S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5．

解：（1）將點A（﹣1，2）代入中，2=；

∴m=﹣2．

∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣．

將B（﹣4，n）代入y=﹣中，n=﹣；

∴n=．

∴B點坐標為（﹣4，）．

將A（﹣1，2）、B（﹣4，）的坐標分別代入y=kx+b中，

得，解得．

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+；

（2）當y=0時，x+=0，x=﹣5；

∴C點坐標（﹣5，0），∴OC=5．

S△AOC=OC|yA|=×5×2=5．

S△BOC=OC|yB|=×5×．

S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，以為直徑的半圓在矩形的外部，如圖1，將半圓繞點順時針旋轉α度（0°≤ɑ≤180°）．

（1）在旋轉過程中，的最小值是_____________，當半圓的直徑落在對角線上時，如圖2，設半圓與的交點為，則長為__________．

（2）將半圓與直線相切時，切點為，半圓與線段的交點為，如圖3，求劣弧的長；

（3）在旋轉過程中，當半圓弧與直線只有一個交點時，設此交點與點的距離為請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知在直角坐標系中，一條拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中B（3，0），C（0，4），點A在x軸的負半軸上，OC＝4OA．

（1）求點A坐標；

（2）求這條拋物線的解析式，并求出它的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示， ，點為內部一點，作射線，點在射線上，且，點與點關于射線對稱，且直線與射線交于點．當為等腰三角形時，的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點三點，點與點關于軸對稱，點是線段上的一個動點，設點的坐標為過點作軸的垂線交拋物線于點，交直線于點．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）在點運動過程中，是否存在點，使得是直角三角形?若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接，將繞平面內某點順時針旋轉，得到，點的對應點分別是點．若的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為"和諧點"，請直接寫出"和諧點"的個數(shù)和點的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=a+bx+c的對稱軸是直線x=1，且過點(1，0)．頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①ab；② 4a-2b+c；③8a+c；④c=3a-3b；

⑤直線y=2x+2與拋物線y=a+bx+c兩個交點的橫坐標分別為，則=5．

其中正確的個數(shù)有(　　　　 )

A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)，下列說法錯誤的是（　　）

A. 函數(shù)圖象位于第一、三象限

B. 函數(shù)值y隨x的增大而減小

C. 若A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是圖象上三個點，則y1＜y3＜y2

D. P為圖象上任意一點，過P作PQ⊥y軸于Q，則△OPQ的面積是定值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且OAOB， 則 的值為 ____________ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌服裝公司經(jīng)過市場調査，得到某種運動服的月銷量 y(件)是售價 x(元/件)的一次函數(shù)，其售價、月銷售量、月銷售利潤 w(元)的三組對應值如下表：

注：月銷售利潤＝月銷售量×(售價一進價)

（1）求 y 關于 x 的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

（2）當售價是多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）為響應號召，該公司決定每售出 1 件服裝，就捐贈 a 元(a 0)，商家規(guī)定該服裝售價不得超過200 元，月銷售量仍滿足上關系，若此時月銷售最大利潤仍可達 9600 元，求 a 的值．

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同步練習冊答案