3.一種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,某公司在銷(xiāo)售這種產(chǎn)品時(shí),每年總開(kāi)支為100萬(wàn)元(不含進(jìn)價(jià)),經(jīng)過(guò)若干年銷(xiāo)售得知,年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)是銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù):
銷(xiāo)售單價(jià)x(元)50607080
年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)5.554.54
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)X(元)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)X為何值時(shí),年利潤(rùn)最大?
(3)要使年利潤(rùn)不低于60萬(wàn)元,請(qǐng)求出該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)范圍.

分析 (1)根據(jù)表中的已知點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定直線(xiàn)的解析式即可;
(2)根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)量列出函數(shù)關(guān)系式配方后即可確定最值;
(3)令利潤(rùn)等于60求得相應(yīng)的自變量的值即可確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.

解答 解:(1)設(shè)y=kx+b,把(60,5),(80,4)代入得:
$\left\{\begin{array}{l}{60k+b=5}\\{80k+b=4}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{20}}\\{b=8}\end{array}\right.$,
故答案為:y=-$\frac{1}{20}$x+8;

(2)該公司年利潤(rùn)W=(-$\frac{1}{20}$x+8)(x-40)-100=-$\frac{1}{20}$(x-100)2+80,
當(dāng)x=100時(shí),該公司年利潤(rùn)最大值為80萬(wàn)元;

(3)由題意得:-$\frac{1}{20}$(x-100)2+80=60,
解得:x1=80,x2=120,
故該公司確定銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍是:80≤x≤120.

根據(jù)函數(shù)圖象可得:當(dāng)80≤x≤120時(shí),該公司產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于60萬(wàn)元.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,解題時(shí)把實(shí)際問(wèn)題利用相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),再對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是菱形
B.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形
C.對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是菱形
D.對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形

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14.請(qǐng)你畫(huà)出如圖所示的正方體的一種平面展開(kāi)圖,并把對(duì)應(yīng)的漢子寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置.

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11.一個(gè)長(zhǎng)方形的寬為xcm,長(zhǎng)比寬的2倍多3cm,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6x-6cm.

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18.出租車(chē)司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?br />+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,-12,+4,-5,+6.
(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小王位于下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)的什么方
向?距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
(2)若汽車(chē)耗油量為0.05升/千米,這天下午小王的汽車(chē)共耗油多少升?

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8.某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,規(guī)定自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:
每月每戶(hù)用水量每噸價(jià)(元)
不超過(guò)10噸部分0.50
超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分0.75
超過(guò)20噸部分1.50
(1)現(xiàn)已知小明家四月份用水22噸,應(yīng)繳水費(fèi)15.5元;
(2)寫(xiě)出每月每戶(hù)的水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的關(guān)系式;
(3)若小明家每月繳水費(fèi)17元,問(wèn):他家該月用水多少?lài)崳?/div>

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15.計(jì)算:$\frac{201{5}^{3}-2×201{5}^{2}-2013}{201{5}^{3}+201{5}^{2}-2016}$=$\frac{671}{672}$.

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12.2017年深圳市男生體育中考考試項(xiàng)目為二項(xiàng),在200米和1000米兩個(gè)項(xiàng)目中選一個(gè)項(xiàng)目;另外在運(yùn)球上籃、實(shí)心球、跳繩、引體向上四個(gè)項(xiàng)目中選一個(gè).
(1)每位男考生一共有8種不同的選擇方案;
(2)若必勝,必成第一個(gè)項(xiàng)目都恰好選了200米,然后在第二組四個(gè)項(xiàng)目中各任意選取另外一個(gè)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求必勝和必成選擇同種方案的概率.
(友情提醒:各種方案可用A、B、C、…或①、②、③、…等符號(hào)來(lái)代表可簡(jiǎn)化解答過(guò)程)

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13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(-2,0)、(x2,0),且1<x2<2,與y軸正半軸的交點(diǎn)在(0,2)下方,在下列結(jié)論中:①b<0,②4a-2b+c=0,③2a-b+1<0,④b<a<c.其中正確結(jié)論是( 。
A.①②B.③④C.①②③D.①②④

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