【題目】如圖,△ABC中,AE是∠BAC的角平分線,AD是BC邊上的高線,且∠B=50°,∠C=60°,則∠EAD的度數( )
A.35°
B.5°
C.15°
D.25°
【答案】B
【解析】解:∵∠B=50°,∠C=60°, ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°,
∵AE是∠BAC的角平分線,
∴∠EAC= ∠BAC=35°,
∵AD是高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=90°﹣∠C=30°,
∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=5°.
故選B.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用角的平分線和三角形的內角和外角的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;三角形的三個內角中,只可能有一個內角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.
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【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,AD是⊙O的切線,切點為D,AD與CB的延長線交于點A,∠C=30°,給出下面四個結論:①AD=DC;②AB=BD;③AB=BC;④BD=CD,
其中正確的個數為( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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【題目】把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45°角)如圖放置,使直角頂點C重合,若DE∥BC,則∠1的度數是( )
A.75°
B.105°
C.110°
D.120°
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】探究:中華人民共和國國旗上的五角星的每個角均相等,小明為了計算每個角的度數,畫出了如圖①的五角星,每個角均相等,并寫出了如下不完整的計算過程,請你將過程補充完整.
解:∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.
∵∠A+∠AFG+∠AGF=°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=°.
拓展:如圖②,小明改變了這個五角星的五個角的度數,使它們均不相等,請你幫助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和.
應用:如圖③.小明將圖②中的點A落在BE上,點C落在BD上,若∠B=∠D=36°,則∠CAD+∠ACE+∠E=°.
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【題目】已知整數a1 , a2 , a3 , a4…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|…依此類推,則a2017的值為( )
A.﹣1009
B.﹣1008
C.﹣2017
D.﹣2016
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【題目】某校師生為了對學生零花錢的使用進行教育指導,對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行了調查統計,并繪制如下統計表:
零花錢數額/元 | 5 | 10 | 15 | 20 |
學生人數/名 | a | 15 | 20 | 5 |
根據表格中信息,回答下列問題:
(1)求a的值.
(2)求著50名學生每人一周內零花錢數額的中位數.
(3)隨機抽查一名學生,抽到一周內零花錢數額不大于10元的同學概率為多少?
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【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如下表:
班級 | 參賽人數 | 中位數 | 方差 | 平均數 |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
某同學分析上表后得出如下結論:
①甲、乙兩班學生成績平均水平相同;
②乙班優(yōu)秀的人數多于甲班優(yōu)秀的人數(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀);
③甲班成績的波動比乙班大,
上述結論正確的是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
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【題目】某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統計,繪制如圖1和2所示的統計圖.根據圖中信息解答下列問題:
(1)這天共銷售了多少個粽子?
(2)銷售品牌粽子多個個?并補全圖1中的條形圖;
(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數;
(4)根據上述統計信息,明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨?請你提一條合理化的建議.
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