【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC為直徑,點(diǎn)D為弧ACB的中點(diǎn),過點(diǎn)D的切線與BC的延長線交于點(diǎn)E

1)用尺規(guī)作圖作出圓心O;(保留作圖痕跡,不寫作法);

2)求證:DEBC

3)若OC=2CE=4,求圖中陰影部分面積.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)

【解析】

1)如圖做出AC的垂直平分線交點(diǎn)即為所求;

2)連接并延長交于點(diǎn),由的切線,的直徑,是優(yōu)弧的中點(diǎn),證明四邊形為矩形即可;

(3)過點(diǎn)于點(diǎn),證明垂直平分,再求證出的等邊三角形即可求陰影面積.

解:(1)圓心如圖所示

2)連接并延長交于點(diǎn),

的切線,

,

的直徑,

,

是優(yōu)弧的中點(diǎn),

,

,

∴四邊形為矩形,

,

3)過點(diǎn)于點(diǎn),則四邊形是矩形,

,

,

垂直平分,

,

的等邊三角形,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖點(diǎn)P為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn).連接OP并延長到點(diǎn)A,使,過點(diǎn)Ax軸的垂線,垂足為B,交雙曲線于點(diǎn)C.當(dāng)時(shí),連接PC,將沿直線PC進(jìn)行翻折,則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分(圖中陰影部分)的面積是_______________

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°AB=6,BC=8RtMPN,∠MPN=90°,點(diǎn)PAC上,PMAB與點(diǎn)E,PNBC與點(diǎn)F,當(dāng)PE=2PF時(shí),AP=_____

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【題目】有一邊長為的等邊游樂場(chǎng),某人從邊中點(diǎn)出發(fā),先由點(diǎn)沿平行于的方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),再由沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),又由點(diǎn)沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),則此人至少要運(yùn)動(dòng)_______,才能回到點(diǎn).如果此人從邊上意一點(diǎn)出發(fā),按照上面的規(guī)律運(yùn)動(dòng),則此人至少走______,就能回到起點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在矩形的邊上,,,連接,線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到線段,以線段為直徑做

1)請(qǐng)說明點(diǎn)一定在上的理由,

2)①點(diǎn)上,的直徑,求證:點(diǎn)的距離等于線段的長.

②當(dāng)面積取得最大值時(shí),求半徑的長.

3)當(dāng)與矩形的邊相切時(shí),計(jì)算扇形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】家庭過期藥品屬于“危險(xiǎn)廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境.某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對(duì)全市家庭做一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查.

1)下列選取樣本的方法最合理的一種是____________.(只需填上正確答案的序號(hào))

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽;

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽;

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽。

經(jīng)抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:

2)填空:m=______,n=_____;

3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是 .(只填序號(hào))

5)家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn),若該市有180萬戶家庭,請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列數(shù)據(jù):,,,…,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第19個(gè)數(shù)據(jù)是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,為測(cè)量河岸兩燈塔,之間的距離,小明在河對(duì)岸處測(cè)得燈塔在北偏東方向上,燈塔在東北方向上,小明沿河岸向東行走100米至處,測(cè)得此時(shí)燈塔在北偏西方向上,已知河兩岸

1)求觀測(cè)點(diǎn)到燈塔的距離;

2)求燈塔之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一把直尺,的直角三角板和光盤如圖擺放,角與直尺交點(diǎn),,則光盤的直徑是( )

A. 3 B. C. D.

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