【題目】如圖，點A的坐標為（4，2）．將點A繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個單位長度得到點A′，則過點A′的正比例函數(shù)的解析式為_____．

【答案】y=﹣x或y=-4x

【解析】

直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，再利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式．

當點A繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個單位長度得到點A′，

則A′（-3，4），

設(shè)過點A′的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx，

則4=-3k，

解得：k=-，

則過點A′的正比例函數(shù)的解析式為：y=-x，

同理可得：點A繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個單位長度得到點A′，此時A′（1，-4），

設(shè)過點A′的正比例函數(shù)的解析式為：y=k′x，

則-4=k′，

則過點A′的正比例函數(shù)的解析式為：y=-4x.

故答案為：y=﹣x或y=-4x.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況，小強在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費飯菜情況進行了調(diào)查，將調(diào)查內(nèi)容分為四組：飯和菜全部吃完；：有剩飯但菜吃完；：飯吃完但菜有剩；：飯和菜都有剩.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

回答下列問題：

（1）這次被抽查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中，“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生人，請估計這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，若按平均每人剩克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克米飯？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝30°，點A1、A2、A3、……在射線ON上，點B1、B2、B3、……在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A2019B2019A2020的邊長為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關(guān)于⊙C的反稱點的定義如下：若在射線CP上存在一點P′，滿足CP+CP′=2r，則稱P′為點P關(guān)于⊙C的反稱點，如圖為點P及其關(guān)于⊙C的反稱點P′的示意圖．

特別地，當點P′與圓心C重合時，規(guī)定CP′=0．

（1）當⊙O的半徑為1時．

①分別判斷點M（2，1），N（，0），T（1， ）關(guān)于⊙O的反稱點是否存在？若存在，求其坐標；

②點P在直線y=﹣x+2上，若點P關(guān)于⊙O的反稱點P′存在，且點P′不在x軸上，求點P的橫坐標的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點A，B，若線段AB上存在點P，使得點P關(guān)于⊙C的反稱點P′在⊙C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發(fā)0.5小時，快車先到達目的地．設(shè)慢車行駛的時間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．

（1）求圖1中線段BC的函數(shù)表達式；

（2）點D的坐標為　 　，并解釋它的實際意義；

（3）設(shè)快車與N地的距離為y（km），請在圖2中畫出y關(guān)于慢車行駛時間t的函數(shù)圖象．（標明相關(guān)數(shù)據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A在拋物線y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1），

（1）若b－c＝4，求b，c的值；

（2）若該拋物線與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點C，則命題“對于任意的一個k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例；

（3）將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經(jīng)過（1，－1），點A的對應(yīng)點A1為

（1－m，2b－1）.當m≥－時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A=60°，BC=6.

（1）用尺規(guī)作△ABC的外接圓

（2）求∠BOC的度數(shù)

（3）求圓O的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表．

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　，該中位數(shù)的意義是　 　；

（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）

（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校中學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了x名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

節(jié)目

人數(shù)（名）

　百分比

　最強大腦

　5

　10%

　朗讀者

　15

　b%

　中國詩詞大會

　a

　40%

　出彩中國人

　10

　20%

（1）x=　 　，a=　 　，b=　 　；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在喜愛《最強大腦》的學(xué)生中，有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競賽活動，請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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同步練習(xí)冊答案