【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;…根據(jù)以上操作,若要得到1000個小三角形,則需要操作的次數(shù)是(
A.332
B.333
C.334
D.335

【答案】B
【解析】解:∵第一次操作后,三角形共有4個; 第二次操作后,三角形共有4+3=7個;
第三次操作后,三角形共有4+3+3=10個;

∴第n次操作后,三角形共有4+3(n﹣1)=3n+1個;
當3n+1=1000時,解得:n=333,
故選:B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識,掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.

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(1)求證:AE=CK;
(2)如果AB=a,AD= (a為大于零的常數(shù)),求BK的長:
(3)若F是EG的中點,且DE=6,求⊙O的半徑和GH的長.

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【題目】如圖,A′B′C′是由ABC平移后得到的,已知ABC中一點P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點P′(x05y02)

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【題目】王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉,主要活動是爬山.有一天,小強讓爺爺先上,然后追趕爺爺.圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離(米)與爬山所用時間(分)的關(guān)系(從小強開始爬山時計時).

1】【1(1)小強讓爺爺先上多少米?

2】【2(2)山頂離山腳的距離有多少米?誰先爬上山頂?

3】【3(3)小強經(jīng)過多少時間追上爺爺?

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