【題目】如圖,四邊形為半徑為
的
的內(nèi)接四邊形,若
,
,
,
,則
的直徑為( )
A.4B.C.8D.
【答案】C
【解析】
取的圓心O,連接OA、OB、OC、OD,過點O作OE⊥CD,OF⊥BC,OG⊥AD,垂足分別為E,F,G,先證得∠AOB=60°及∠COD =120°,可得AOD+∠BOC=180°,再利用垂徑定理可得∠AOG+∠BOF=90°,最后通過證△BOF≌△OAG得OF=AG=2,再利用勾股定理求解即可.
解:如圖,取的圓心O,連接OA、OB、OC、OD,過點O作OE⊥CD,OF⊥BC,OG⊥AD,垂足分別為E,F,G,
∵OA=OB=AB=R,
∴△AOB為等邊三角形,
∴∠AOB=60°,
∵OE⊥CD,,
∴,
在Rt△COE中,
∴∠COE=60°,
∴∠COD=2∠COE=120°,
∴∠AOD+∠BOC=360°﹣∠COD﹣∠AOB=180°,
∵OF⊥BC,OG⊥AD,
∴AG=AD=2,BF=
BC=2
,∠AOG=
∠AOD,∠BOF=
∠BOC,
∴∠AOG+∠BOF=(∠AOD+∠BOC)=90°
又∵∠AOG+∠OAG=90°,
∴∠BOF=∠OAG,
∵∠BOF=∠OAG,∠BFO=∠OGA=90°,OB=OA,
∴△BOF≌△OAG(AAS),
∴OF=AG=2,
在Rt△BOF中,,
∴的直徑=2OB=8,
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC
CB方向運動到點B.設(shè)△APQ的面積為y(cm2).運動時間為x(s),則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標識牌,小明在斜坡上
處測得標識牌頂部
的仰角為
,沿斜坡走下來在地面
處測得標識牌底部
的仰角為60°,已知斜坡
的坡角為30°,
米. 則標識牌
的高度是米__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線與直線
交于
、
兩點,拋物線的頂點記為
.其對稱軸與
軸的交點記為
;
(1)如圖1,在線段上有兩個動點
、
,且
,作
軸,分別交拋物線于點
、
,過點
作另一條直線
,當
取得最大值時,有一動點
從
出發(fā)沿某條路徑以1個單位每秒的速度先運動到直線
上的點
處,再沿垂直于
的方向以1個單位每秒的速度從點
運動到
上
點處,最后以
個單位每秒的速度從點
回到點
,運動停止,請求出滿足條件的
點坐標及動點
運動總時間的最小值;
(2)如圖2,連接,將
沿射線
平移得
,當
恰好落在∠BDO的角平分線上時,在
軸上取一點
,再將
沿
翻折得
,連接
、
,當
為等腰三角形時,求出
的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的點A,C在⊙O上,⊙O與AB相交于點D,連接CD,∠A=30°,DC=.
(1)求圓心O到弦DC的距離;
(2)若∠ACB+∠ADC=180°,求證:BC是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明準備利用所學的知識測量旗桿的高度.他設(shè)計了如下的測量方案:選取一個合適觀測點,在地面
處垂直地面豎立高度為2米的標桿
,小明調(diào)整自己的位置到
處,使得視線與
、
在同一直線上,此時測得
米,然后小明沿著
方向前進11米到
處,利用隨身攜帶的等腰直角三角形測得
點的仰角為45°,已知小明眼睛到地面距離為1.5米(
米),請你根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)計算旗桿的高度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知矩形ABCD,AB=4,AD=3,點E為邊DC上不與端點重合的一個動點,連接BE,將BCE沿BE翻折得到BEF,連接AF并延長交CD于點G,則線段CG的最大值是( )
A.1B.1.5C.4-D.4-
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某公路局施工隊要修建一條東西方向的公路,已知
點周圍100米范圍內(nèi)為古建筑保護群,在
上的點
處測得
在
的北偏東
方向上,從
向東走400米到達
處,測得
在點
的北偏西
方向上.(參考數(shù)據(jù):
,
)
(1)是否穿過古建筑保護群?為什么?
(2)若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高,則原計劃完成這項工程需要多少天?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,動點
從點
出發(fā)沿
運動,動點
從點
出發(fā)沿
運動,如果
、
兩點同時出發(fā),
的速度為1個單位/秒.
在
上的速度為1個單位/秒,在
上的速度為
個單位/秒.設(shè)出發(fā)時間為
,記
的面積
的函數(shù)圖象為
.
(1)當時,
的長是_________;
(2)若直線與
有兩個交點,則
的取值范圍為_________.
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