【題目】已知AB=10cm,點(diǎn)C在直線AB上,如果BC=4cm,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),求線段BD的長(zhǎng)度.
【答案】7cm或3cm
【解析】
根據(jù)C點(diǎn)在直線AB上的位置分類討論①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB間時(shí),先算出AC的長(zhǎng),再根據(jù)D為AC中點(diǎn),計(jì)算出CD的長(zhǎng),最后計(jì)算BC+CD即可;②當(dāng)C在線段AB外時(shí),先計(jì)算AC的長(zhǎng),再根據(jù)中點(diǎn)算出CD的長(zhǎng),最后計(jì)算CD-BC即可.
(1)當(dāng)C在線段AB間時(shí)
∵AB=10,邊長(zhǎng)、BC=4cm
∴AC=6cm
又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),
所以AD=CD=AC=3cm,
∵D是AC的中點(diǎn),
∴CD=AC=3cm
BD=BC+CD=4+3=7cm
(2)當(dāng)C在線段AB外時(shí),
∵BC=4,AB=10
∴AC=14
∵D時(shí)AC的中點(diǎn),
CD=AC=7cm
BD=CD-BC=7-4=3cm
故答案是:7cm或3cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣為了更好保障居民飲用水安全,環(huán)保局決定購(gòu)10臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,價(jià)格與每臺(tái)日處理污水的能力見(jiàn)下表.
(1)若縣環(huán)保局購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元,你認(rèn)為有哪幾種方案.
(2)在(1)的條件下,每日要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)“一個(gè)最省錢”的購(gòu)買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,8),已知直線AC與雙曲線y=(m≠0)在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q(5,n).
(1)求直線AC和雙曲線的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿折線AO→OC的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)C處停止.求△OPQ的面積S與的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)t取何值時(shí)S=10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“滴滴快車”是一種便捷的出行工具,計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:
計(jì)費(fèi)項(xiàng)目 | 里程費(fèi) | 時(shí)長(zhǎng)費(fèi) |
單價(jià) | 1.4元/千米 | 0.5元/分鐘 |
注:車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)兩部分構(gòu)成,其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)費(fèi),時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算。車費(fèi)不足8元的按最低消費(fèi)8元收取。為了推廣和擴(kuò)大“滴滴快車”的市場(chǎng)占有率,公司近期推出優(yōu)惠政策,凡車費(fèi)滿10元,將給予8折優(yōu)惠。 |
隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展,更多的人們選擇了“滴滴快車”出行。假設(shè)“滴滴快車”的平均行車速度為50 km/h,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)小明和小冰各自乘坐“滴滴快車”,行車?yán)锍谭謩e為3千米和10千米,請(qǐng)問(wèn)他們各自需付車費(fèi)多少錢?
(2)張老師與王老師的家和學(xué)校在同一條直線上,位置如圖所示.一天,張老師和王老師各自從學(xué)校“滴滴快車”回家,分別付車費(fèi)9.6元和24元.請(qǐng)問(wèn),張老師和王老師的家相距多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖,(單位:米),裝修房子時(shí),他打算將臥室以外的部分都鋪上地磚,
(1)若鋪地磚的價(jià)格為80元/平方米,那么購(gòu)買地磚需要花多少錢?(用代數(shù)式表示);
(2)已知房屋的高度為3米,現(xiàn)在想要在客廳和臥室的墻壁上貼上壁紙,那么需要多少平方米的壁紙(門窗所占面積忽略不計(jì))?(用代數(shù)式表示);
(3)若x=4,y=5,且每平方米地磚的價(jià)格是90元,每平方米壁紙的價(jià)格是15元,那么,在這兩項(xiàng)裝修中,小明共要花費(fèi)多少錢?(各種小的損耗不計(jì)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度,決定購(gòu)買機(jī)器人來(lái)代替人工分揀.已知購(gòu)買甲型機(jī)器人1臺(tái),乙型機(jī)器人2臺(tái),共需14萬(wàn)元;購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái),乙型機(jī)器人3臺(tái),共需24萬(wàn)元.
(1)求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元;
(2)已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件,該公司計(jì)劃購(gòu)買這兩種型號(hào)的機(jī)器人共8臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)41萬(wàn)元,并且使這8臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件,則該公司有哪幾種購(gòu)買方案?哪個(gè)方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以下各圖都是由同樣大小的圖形①按一定規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形中共有1個(gè)完整菱形,第②個(gè)圖形中共有5個(gè)完整菱形,第③個(gè)圖形中共有13個(gè)完整菱形,…,則第⑦個(gè)圖形中完整菱形的個(gè)數(shù)為( 。
A. 83B. 84C. 85D. 86
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,M是AD邊的中點(diǎn),P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),PM的延長(zhǎng)線交射線CD于Q點(diǎn),MN⊥PQ交射線BC于N點(diǎn)。
(1)若點(diǎn)N在BC之間時(shí),如圖:
①求證:∠NPQ=∠PQN;
②請(qǐng)問(wèn)是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是,請(qǐng)舉反例說(shuō)明;
(2)當(dāng)△PBN與△NCQ的面積相等時(shí),求AP的值.
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